用文献研究法研究数学教育原则与方法

文献是科学研究的基础,科学研究的许多新观点和新成果的诞生,孕育于前人研究的基础上,只有全面、系统地掌握前人所取得的成就,经过思辨、内化、综合,才可能发挥、深化前人的思维:或翻新旧说,更新概念,对于既成定论的观点作出新时代下的新解释;或标新立异,提出独到见解。

文献研究法就是针对所研究的对象(如教育研究的某现象),对相关联的文献进行查阅、比照、分析、判断、整理,从而找出教育现象的本质属性或内在规律,证明研究对象的一种科学方法。

文献研究法进行研究工作的步骤,即为下面的流程框图。

怎样用文献研究法进行数学教育研究?我们通过下面两个案例示其一斑。

案例1数学教学原则的研究。

数学教学原则就是根据数学教育目标、数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求或对教学中—些矛盾关系的处理原则。

数学教育界在数学教学原则的论述上,由于各自的时代背景不同,各自的出发点不同,提出了不同的数学教学原则体系,而且所提出的原则形式也不尽相同,为研究这个问题,笔者查阅文献,分条摘录,运用集合论中的交、并思想分析整合,发现了各时期的数学教学原则制定的侧重点、遵循的规律和时代的痕迹,以及数学教学原则的动态建构思路。

数学教学原则的文献法研究总体分为三个环节。

1 研究摘要

搜集相关数学教育书籍、报刊杂志,登录数学教育网站,聚焦于其中的“数学教学原则”对象,分款摘录如下。

(1)前苏联数学教育家奥加涅相提出科学性、教育性、直观性、自觉性和积极性、学生掌握知识的巩固性、教学的系统性和循序渐进性、教学的可接受性、在全班进行集体教学活动的条件下注意有区别对待等八条原则。

(2)美籍匈牙利数学教育家波利亚提出主动学习、最佳动机、循序阶段等三条原则。

(3)荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出大众数学、重新发现数学、数学化、从现实中学习数学等四条原则,

(4)十三院校协编组提出严谨性与量力性相结合、抽象与具体相结合、理论与实践相结合的三条原则,再版时把理论与实践相结合改为理论与实际相结合的原则,又增加了巩固与发展相结合的原则等四条原则。

(5)数学教育家曹才瀚等提出目的性、准备性、技术性等三条原则。

(6)数学教育家张奠宙等提出现实背景与形式模型相互统一、解题技巧与程序训练相结合、学生年龄特点与教学语言表达相适应等三条原则。

(7)张楚廷等提出具体与抽象结合、严谨与非严谨结合、形式与非形式结合、基础知识与实际应用结合等四条原则。

(8)陈重穆等提出我国义务教育阶段的教学三原则,即积极性原则、培养性原则和科学性原则。

2,研究分析

(1)注重学生学习积极性的发挥,突出数学教学的直观性,从其条文而言,这些原则适合于任何学科,没有体现数学教学的特征,原则之间相互包容严重。

(2)把学生摆在教学的主体地位上,十分重视学生的活动,但数学学科特点体现不充分。

(3)强调把“教”转换为“学”,把教师活动转换为学生活动,凸现了学生创造性地学习数学。

(4)传承国外数学教学原则,结合当时国情而提出,确实有其力度和效度,但是,这个体系也有值得商榷的问题,如提出的四条特殊要求中,虽然具体阐述时结合了数学的一些特点,但是就条文的字面意义而言,后两条太一般化了,对任何一门学科的教学都适用,而“严谨性与量力性相结合”比起后两条,尽管体现了数学学科教学的特色,但仍不十分鲜明,另外,“严谨”与“量力”作为对立统一的两个方面似乎不太确切。

(5)在结构上比(4)进了一步,不仅层次更加清晰,而且在“技术性原则”中剔除了不具特性的“理论与实际相结合”“巩固与发展相结合”两条原则,但作为数学教学特殊反映的具体原则尚待进一步研究。

(6)数学教学过程中的一些重要的操作得到了凸现,如第一条原则是从现实与数学的关系出发,结合数学教学的形式、方法而提出,解题教学是数学教学的重要部分,解题训练是提高学生数学素养的主要途径,把解题的技巧、训练的方法作为一条数学教学原则提出来,这尚是首次。

(7)重视一般教学论原则对数学教学的指导,四条特殊原则吸收了当时数学教学科研和实践的新成果,把一些新颖观点纳入其中,有较浓的数学品位。

(8)注重了数学教学中人的能动性与教学内部机制的协调,如把教师和学生的积极性作为一条原则,充分重视了人的主观能动性的作用;“培养性原则”是把数学素养的培养与非智力因素培养相结合,体现了现代数学教学的知情统一的要求。

3,研究结论

对上述8个数学教育原则体系由表及里、由此及彼的分析,获得了下面几点认识。

(1)上述数学教育原则体系的提出,有的根据心理学,有的根据认识论,有的根据学校工作体系,有的着眼于知识,有的着眼于能力,有的着眼于教,有的着眼于学,各有侧重,各有千秋。

(2)数学教育原则是动态的、发展的,它同数学教育目的、教学方法、学生的认知水平、社会发展、数学教学技术、数学科学的发展等联系紧密,所以,不同的社会历史发展阶段,数学教学原则必然发生变化,但其变化总得满足张楚廷提出的“适对性、完备性、相容性和独立性”。

(3)建构数学教学原则体系的依据是科学的一般教学原则和数学学科教学的特殊规律,标准是其体系的科学性和反映数学教育的特殊性,由此可见,我们要在认真研究一般教学论原则的基础上,对数学的内容、思想和方法进行科学的分析,对学生学习数学的心理和思维特征进行全面的研究,找出数学教学的本质规律,运用系统论、信息论、控制论原理制定出服务于数学教育的原则。

将上述三个环节的内容组合于一体,就形成了数学教学原则文献研究法的研究报告。

案例2数学教学方法的研究

数学教学方法是为实现既定的数学教学目标。在数学教学过程中师生共同活动时所采用的一系列办法和措施。

数学教学方法的文献法研究也分为三个环节。

1 研究摘要

笔者检阅文献,得到在国内外有影响的数学教学方法如下。

(1)程序教学法(斯金纳于20世纪50年代提出来的),其教学过程是:教师根据教材的内容和要求编出程序教材,上课时学生人手一套程序教材(包括答案),以自学为主;学生按编写的程序,边看教材,边做练习,边对照答案,遇到困难时,由教师作个别辅导;当有较多的学生出现共同问题时,教师作短时间的集体辅导,以扫除自学中的障碍,教学程序设计按照四个原则(小步子原则、操作反应原则、及时反馈原则、自定步调原则)进行。

(2)发现法(布鲁纳于20世纪50年代末所倡导的),其操作步驟是:设疑和思考、阅读和观察、分析和议论、综合和发展。

(3)纲要信号法(沙塔洛夫于20世纪60年代提出的),它分为三个阶段展开教学:信息输出、信息接

收、信息反馈,“纲要信号”图表,是一种由字母、单词、数学或其他信号组成的直观性很强的数学辅导工具,利用它形象直观、简明扼要、提纲挈领地把学生所需要掌握的最重要的知识表现出来,这也是信息输出阶段的主要内容。

(4)自学辅导法(中科院卢仲衡教授于1965年设计提出),它是学生在教师的指导和辅导下,进行自学、自练和自改作业,获得书本知识,发展能力(特别是自学能力)的一种教学方法,

(5)尝试指导·效果回授法(上海青浦顾泠沅教改实验小组于1977年-1987年在实验的基础上提出的),“尝试指导、效果回授”八个字具体包括下列内容:启发诱导、创设问题情境;探求知识的尝试,归纳结论、归入知识系统;变式练习的尝试;回授尝试效果,单元教学效果的回授调节。

(6)八字教学法(上海育才中学于1980年左右提出的),即读读、议议、练练、讲讲教学法,这种方法的基本精神是变“授”为“学”。教会学生思考,充分调动学生的主动性和积极性,让学生成为学习的主人,在教学的全过程中,教师都要指导读练,扫除障碍,检查效果,开阔思路,鉴别正误,发挥主导作用。

(7)三主学习教学法(数学新课程组于2003年提出的),即教师组织学生自主学习、合作学习、探究学习的教学方法,自主学习是在主动、独立、元认知监控学习性能支持下的学生自己主宰自己的学习方式;合作学习是遵循交往教学论、合作教育学、群体动力理论的一种以个体或群体之间相互合作为展开形式的学习方式;探究学习是以发现学习理论、建构主义学习理论为理论依据的学生像科学家一样去探索、发现、解决问题的学习方式,学生在此过程中获取知识、发展技能、培养能力,特别是创造性思维能力,同时受到科学方法、精神、价值观的教育,并发展自己的个性三主学习教学法需要教师在剖析数学教学内容特征的基础上,因“材”施“案”,精心设计教学进程,方能达到理想的教学效果。

2 研究分析

对上述(1)-(7)的数学教学方法剖其个性,析其共性,我们得到下面的几点认识。

(1)事实上,数学教学方法的种类极其繁多,彼此歧异,乃至相互重叠,但无论过去还是现在,每种教学方法都有其优越性和局限性,都具有二重性,它们都是在某种范围内由于对其性能的需要和在一定的运用条件下产生的,每一种教学方法一经创造出来,就有其相对的独立性和稳定性。

(2)从系统方法论来看,数学教学方法是由许多教学方式和手段构成的,但又不是各种方式和手段的简单结合,它的表达方式和手段是灵活多样的,就其整个体系来说,是与哲学体系、教育思想有联系的;就其具体的方式和手段来说,又相对独立于哲学体系和教育思想,具有比较普遍的客观的性质。

(3)数学教学方法都是广大教育工作者长期不懈地探索的成果,这些教学方法的共同之处是启发式的教学思想贯穿于教学过程的各个阶段,成为教学的一条指导原则,但在具体做法上,个别教学法是从教学的组织形式来考虑的,如:纲要信号法是根据知识的内部联系,绘制成提纲挈领的图表进行教学;程序教学法、自学辅导法不但包括了教学方法,而且包括了教材的处理;引导探索法、启研法、读读·议议·练练·讲讲法则是从教学过程的结构来命名的;三主学习教学法是从时代对人才学习要求而提出来的,可见这些教学方法又各具特色。

3 研究结论

纵观以上各种教学方法,都是重在使学生动脑思考问题和解决问题,把教学过程看做一种以学生为主体的探索与思考过程,这正是前苏联著名数学教学法专家伯拉斯基所定义的启发式教学法,即“教师不直接把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己獨立地发现相应的命题和法则的教学方法”,从广义的角度来说,上述教学方法可说是启发式教学方法下的几种教学模式,这一研究说明,现代数学教学方法是由许多具体的教学方式和手段构成的,尽管它们形式各异,名目繁多,但总有一定的指导思想贯穿其中,形成一个体系,一般来说,这个体系就是启发式教学法。

将上述三个环节的内容组合于一体,就形成了数学教学方法文献研究法的研究报告。

进行数学教育研究,需要在继承前人的研究成果的基础上,具有较强的创造性思维,创造性思维是产生新认识、创造新事物、问世新观点的能力,我们检阅文献达到解难释疑、心领神会、融会贯通时,在有关文献的启迪下,会激发出新的学术观点、萌发新的学术见解、发现新的研究领域,文献研究法可以使我们站在巨人的臂膀上,运用科学研究的理论和方法,去攀登新的科学高峰。