初中数学课堂隐性目的的达成策略分析

[摘 要] 教学目标既有显性的,也有隐性的,初中数学教学不仅要努力达成显性目标,更要努力实现隐性目标,本文结合具体的案例分析,探讨了隐性目标的达成策略.

[关键词] 初中数学;隐性目标;教学策略

数学教学不仅有显化的目标,更有隐性目标,教学实践中要有效达成隐性目标对教师来讲是一项挑战,因此教师要在教学中关注隐性目标的生成. 要完成上述任务,教师首先要深刻解读数学教学的隐性目标,逐步树立起将显性目标作为载体,以隐性目标作为思维脉络的教学思想. 下面,笔者就结合一些具体的教学案例分析在实际教学中达成隐性目标的基本策略.

创设教学情境,促使學生感知

隐性的文化内涵

情境是数学教学中最为明确的显性存在,在情境创设的过程中,教师要善于联系学生的生活实际,让学生从中品味数学的美学价值,进而对其隐性的文化内涵进行感知,如此则能强化学生的兴趣和动机,进而提升他们的审美意识.

案例展示:“黄金分割”的教学片断

师:美是一个抽象的概念,它源自人们的一种感觉体验,本没有固定的标准,但是某些事物在其形状比例上可以产生一种协调且匀称的美感,这种比例就是我们今天要探究的黄金分割.

生:(通过教师展示的课件资料,欣赏其中的艺术美. )

师:请同学们展示一下你们在课前整理的学习资料.

生1:文艺演出时,报幕员在舞台上所站立的位置一般不是舞台的正中间,而是偏在一侧,其所站位置其实正是舞台长度的黄金分割点,这样的位置既美观,而且有助于声音传播.

生2:人的正常体温在36.9 ℃到37 ℃之间,将这组数值与0.618相乘即可得到22.2 ℃和22.9 ℃,这与人最舒适的体感温度相当.

生3:达·芬奇的名画《蒙娜丽莎的微笑》中,人物脸部的轮廓所对应的矩形宽度与长度的比值就是0.618(如图1所示). 此外,达·芬奇的其他艺术作品,比如《最后的晚餐》、《维特鲁威人》等也有类似的特点.

……

师:同学们的课前准备工作很充分. 那么什么是黄金分割呢?

教师通过课件来进行演示,引导学生总结黄金分割的定义.

案例评析 上述教学片断正是初中数学课堂与生活实际有机融合的典范. 在表面上,教师安排学生围绕探究主题在课前收集并整理相关的学习素材,在课堂上教师安排学生结合生活、艺术、建筑等方面的实例来分享自己对黄金分割这一概念的认识,从而让学生感受到蕴含于其中的数学之美. 在更深层次上,教师安排学生积极参与查找、搜集、比较、交流、讨论等活动,借此来启发学生对数学的文化价值进行体验,从而让他们深切地感受到自己就生活在数学的世界里,这样学生会对数学产生一种亲近感,他们的实践意识和审美能力也将因此而提升. 本案例的成功之处在于围绕基础知识和基本技能搭建了教学主线,同时又将情感、趣味等非智力元素渗透进行,突出了隐性目标.

组织探究活动,培养学生隐性

的科研素质

我们的教学必然会充斥大量的科学研究活动,活动过程中学生必然会进行各种显性的观察、猜想、推理、验证等活动,这些活动不仅能够帮助学生熟悉字面上的数学知识,更能培养学生隐性的科研素质,这些素质包括科学态度、科学精神、科学方法、科学思维等等.

案例展示:“三角形内角和定理”的教学片断

教师结合学生的认知基础,设计以下探究活动:

(1)直接测量:让学生用量角器对手边的三角板进行直接测量,借此来说明三角形的内角和;

(2)间接拼凑:指导学生用白纸裁剪出一个任意三角形,让学生将三个内角剪下来,并进行拼凑,看是否能形成一个平角,借此来概括三角形内角和的特点;

(3)精确测定:通过几何画板演示三角形变化的动态效果,引导学生观察三角形内角之和在对应过程中有无变化;

(4)理论证明:启发学生构建辅助线,通过严谨的数学推理完成结论的证明.

案例评析 由于理解能力和接受能力存在差异,因此学生对数学理论的掌握程度各有不同. 为了帮助学生能够更加全面地把握教师所教授的知识,也为了学生能够多角度、全方位地对问题进行理解,教师要善于从不同的侧面,整合多元化的方法,搜集多样化的材料,以此来促进学生的感知、理解和体验. 上述案例中设计了直接测量、间接拼凑、精确测定和理论证明等四项探究活动,有助于学生由形象到抽象、由直接到间接、由特殊到一般地完成规律的证明,相关过程中学生将对观察、猜想、实验、推理等探究活动进行深刻的体验,这样他们的认知能力和探究素养将以螺旋上升的方式获得提升. 换言之,这些生动而直观的探究活动不仅加深了学生对三角形内角和定理的认识,同时学生也将收获隐性的推理能力、科学态度以及逻辑思维,他们的学习信心也将因此而倍增.

提升建模意识,培养学生隐性

的数学思想

教学过程中,教师要组织学生进行数学建模的训练,从而让学生充分经历实际问题的数学化过程,通过这样的处理,那些隐性的数学思想也将由此而逐步深入学生的心理.

案例展示:“多边形内角和公式”的教学片断

教师引导学生充分应用化归的思想,将多边形的问题转化为三角形模型,进而运用三角形的内角和定理来完成多边形内角和公式的推导.

教学中,教师先安排学生画出四边形、五边形和六边形,然后连接对角线来将多边形转化为三角形(如图2所示).

随后,教师再要求学生自己绘制出任意多边形,并类似地实现转化,最后让学生在相互交流和汇总中完成结论总结.

案例评析 当前的教学越来越重视学生将陌生情境转化为熟悉模型的过程. 本案例的教学正是从这一点出发,让学生将陌生的多边形转化为三角形模型,然后引导学生运用三角形内角和定理来完成结论探索. 上述教学活动,表面上只是学生对某一个公式的探究,但是本质上却涉及学生动脑、动手、抽象、推理、探究等学习活动,他们通过这样的处理不仅训练了数学建模能力,还体验了类比、化归、归纳、推理等数学思想在实际问题分析中的运用.

倡导合作学习,锻造学生隐性

的团队意识

新课程教学强调学生以合作学习的方式来探究认知、发展能力. 在数学教学中,我们要组织学生以学习小组为单位进行科学探究,鼓励学生进行协助和交流,以此来培养学生隐性的团队意识、合作精神以及沟通表达能力.

案例展示:“一百万有多大”的教学片断

教师提出问题:我们刚才从不同角度了解了一百万英镑有多大,下面就请同学们以分组讨论的方式来研究和体会一下“一百万有多大”.

小组探究:教师要求学生围绕以下问题进行研究,并针对某一项写出实验报告.

(1)估算100万滴水的总体积;

(2)估算100万步的总里程;

(3)估算100万张纸的总厚度;

(4)估算100万粒米的总质量.

当然,为了学生能够完成有关课题的探索,教师为他们准备所需要的器材,比如量筒、天平、大米、清水等等. 学生结合选定的课题进行合作学习,最后教师安排每一组学生进行结论展示,并提议他们交流自己的研究成果和心得体会.

案例评析 在教师的引导下,学生能够初步了解100万英镑有多大,同时一种念头也在萌发:对于其他物体来说,100万有何意义呢?顺应学生的心理需要,教师提出问题,让他们以合作学习的方式展开探索. 在活动的具体开展过程中,学生精心研究课题,设计实验方案,规划实验步骤,仔细完成操作并整理相关数据,在最后阶段要求学生以小组为单位来交流和展示. 通过这样的安排,每个学生都能在各自的小组中展示自己的才能,这让学生能够体会到自己的存在价值,而且他们还收获了合作的体验,由此提升了相应的能力.

和显性目标相比,隐性目标不是那么明显且具体,且不容易操作和检测,因此教师必须要依托于显性目标的教学操作来实现,所以教学中,教师要力争做到统筹兼顾、相应共生,即有关教学活动名为“显性”,暗为“隐性”,由此来促进学生各项目标的全面达成.