高中数学教育教学研究2019年度综述


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[摘要]2019年中国人民大学《复印报刊资料·高中数学教与学》共转文180篇,通过量化和质性分析,发现“专题”和“教学”栏目转文最多,江浙地区的研究者为转文作者的主要来源,转文以数学核心素养为出发点,从理论与实践层面探析其运行机制,未来需要基于高中生数学核心素养的现实,从课程、教学、学习、评价一体化的视角进行深度探究,促进我国高中数学教育更高质量的发展,

[关键词]高中数学教育;数学核心素养;研究展望

随着普通高中数学课程标准(2017年版)的颁布,高中数学教育进入一个新的探索阶段,最明显的标志就是研究成果的不断涌现,人大复印报刊资料《高中数学教与学》(以下简称《高中数学教与学》)是荟萃数学教育期刊的精华,展现高中数学研究成果的主阵地,本文基于2019年度《高中数学教与学》转载论文的视角,探析一年来高中数学教育研究的热点问题,展望数学教育研究的新动向,

1转载论文概况分析

1.1栏目设置及转文分布

2019年度《高中数学教与学》全年共转载论文180篇,分布在理论、专题、课程、教学、教师、学生及评价7个专栏,各专栏分别载文14、48、23、47、15、24、9篇,“专题”与“教学”栏目占转文总量的52.8%,足见二者是期刊重点栏目,这足以印证了高中新课标背景下主题式建构课程体系的思想与以教学为抓手的核心要义,也反映了课程与教学永远是数学教育研究的中心,同时课改探索、师生发展、评价检测也是数学教育研究不可忽视的领域,

1.2转载论文来源

2019年度《高中数学教与学》转载论文来源于35种期刊,其中转文较多的期刊分别是《中学数学教学参考》23篇、《中学数学月刊》22篇、《中国数学教育》19篇、《中学数学》和《数学通报》各16篇、《中学数学杂志》15篇、《数学教育学报》12篇,这些期刊中的转文占转文总量的68.3%,其余25种杂志转文占转文总量的31.7%,转载文来源于核心期刊的38篇,来自CSSCI期刊(含扩展版)的篇数15篇,

1.3转文作者、基金及地域分布

转文作者为中学教师的有90篇,占转文总量的50%,其中独立作者69篇,与中学教师合作完成17篇,与高校教师合作完成4篇,60篇转文作者来自高校,多为教师与研究生或博士合作完成,占转文总量的33.3%,其余转文作者来自教研单位及其他单位,约占16.7%。

有88篇转文以基金项目成果的形式发表。占总转文总量的48.9%,其中省级基金项目论文61篇,其他为国家或校级项目论文。

转文量最多的前6个地区如表1所示,占总转文量的68.9%,可见江浙沿海及教育发达地区的研究人员是转文作者的主要来源地。

1.4转文关键词

关键词是代表学术论文主题内容的词或词组,能够体现论文的中心思想,分析高频关键词可以发现高中数学教育教学研究的核心领域与热点问题,2019年《高中数学教与学》转文中共涉及关键词700余个,篇均约4个,排名前8的高频关键词如表2所示,可以看出数学核心素养及核心素养等相关问题的研究是高中数学教育教学研究的热点,案例分析与教学设计也受到极大的关注。

2转载论文内容分析

2.1反思数学教育教学历程,建构数学教育理论体系

理论是实践的先导,《高中数学教与学》理论专栏的14篇论文从不同的视角对数学教育教学进行了探索,章全武从文献梳理的视角回顾反思了数学教育研究的大致历程,析出了数学教育研究的主要机构、研究的主题及趋势(转载于《高中数学教与学》2019年第1期,为简便起见,下文仅注明转载作者、期数),张雄基于技术品性的视角,结合高新技术对数学技术的高依赖性与数学技术品性的决定因素进行探索,得出数学是信息加工与转换的一门技术(张雄,第2期);结合数学、教育、科技之问的关系,从中法数学教育比较的视角对三者之间的关系进行探析,充分发挥数学在新一轮科技革命中的基础性和工具性作用,推动数学教育体系不断完善(张劲松,第3期),王文静等提出了“数学世界”的新视角,为数学教学和数学信念研究提供了新的思路和方法(王文静、彭刚,第10期),还有学者提出了中国特色的HPM理论,通过对汪晓勤教授的专访析理中国的HPM理论起源、发展与愿景,为数学教育体系输入中国话语(陈飞,第7期)。

数学学科核心素养自提出以来就成为数学教育研究的热点,探究数学学科核心素养的内涵和实践途径是建构数学教育理论体系的出发点和落脚点,有学者将数学核心素养从低到高分为思维素养、方法素养、工具素养3组,融合思维品质、关键能力、数学情意3种核心成分,建立了数学核心素养结构模型,并结合模型讨论了知识教学、解题教学和问题解决教学中对应的数学核心素养的关注点(宁锐、李昌勇、罗宗绪,第8期);研究者从教育哲学的角度探析数学核心素养内部所具有的辯证统一关系,教师可以根据其问的三大辩证统一关系帮助学生解决数学问题或进行教学反思(费丽靓,第2期);学者胡典顺教授与学生雷沛瑶、于文字分别从情境与问题、TPACK两个视角提出数学核心素养的落地之策(雷沛瑶、胡典顺,第4期;于文宇、胡典顺,第6期);研究者易亚利等则从数学文化推动少数民族数学核心素养的落地的视角进行了思考(易亚利、宋乃庆、付天贵,第9期);还有学者梳理了高中生数学关键能力研究的相关学术论文,发现现有研究与教学实践差距较大,为今后的数学教育研究提供了新方向(朱立明,第11期),这些重要的研究成果为数学教育体系的形成提供了中国素材。

2.2立足数学教育教学目标,探索核心素养养成路径

专题专栏是《高中数学教与学》期刊中的重点栏目,一般围绕一个核心主题由4篇论文以及观点摘编、相关题录建构而成,2019年的12个专题聚焦高中数学新课标的培养目标,重点探究数学核心素养、问题情境创设、数学阅读与写作等问题,此外还有高三复习备考及2019年高考试题评析,不同的专题各有特色,就2019年高考数学试题评析而言,4篇论文从不同的角度分析试题应强调理性思维、践行“立德树人”,注重素养导向、开展精确教学,创新试题命制模式以发挥高考的选拔与评价功能,推进了素质教育的深入(教育部考试中心,陈延付、朱恒元,任子朝、赵轩,张乃贵,第11期)。

数学核心素养的形成之路需要不断探索,专题栏目从数学核心素养的内涵、教学策略、课例分析到教学反思等均有涉猎,基于高中数学新课标的培养要求,设置了问题情境创设、学生提问能力培养、教材修订解读等专题,学者对问题情境的含义、特征、价值及创设方法进行理论分析,为教学实践提供了理论指导与依据(李昌官,第3期);还有学者从数学问题的认识、产生、价值和教学条件四个维度进行了实例论证,为教师展示了创设情境的重要性,从而促进学生激发问题意识,点燃思维火花(石志群,第3期);教材是数学核心素养表征的基本场域,专家在建构数学教材中采用独特的方式将核心素养、整体设计、“教”材“学”材等思想融入教材体系之中,为数学核心素养的形成铺就了一条康庄大道,需要数学教育工作者充分利用(李善良,第12期)。

2.3深度解析数学课程标准,挖掘教材核心素养表征

课程标准是数学教材编写、教学实施、考试评价的基本依据,课程标准引导着课程改革的方向,有学者从认知、认同、践行三个维度对高中数学课程目标进行了深度分析,指出课程目标在数学教育实践中的地位与价值(张定强、裴阳,第4期);有学者发现普通高中新课标中不仅加强了对数学实践能力培养的要求,而且力求将数学实践能力培养融人数学学习的全过程(黄翔,第1期);通过对比实验版与2017版高中数学课标中的“几何内容”,发现新课标提高了对数学核心素养、数学文化、知识整合度、“四基”、“四能”的重视程度,对落实课程的基础性、促进人的全面发展具有指引性(叶立军、高敏,第3期);还有学者对澳门、韩国等数学课程改革进行了探析,对我国数学课程改革具有重要的启示价值(郝连明、綦春霞,第3期;安彦斌,第12期);研究者郭玉峰与赵俣婕等分别从国际数学课程教材改革与数学课程内容主线方面对已有研究进行了梳理与展望,为我国数学课程改革提供参考与借鉴(郭玉峰,第11期;赵俣婕、陈碧芬,第10期)。

教材是课程内容的具体表现,是连接师生数学学习的桥梁,教材分析的作用不容小觑,许多学者选择如统计与概率、数学史等内容对国内外教材进行比较研究或对某版本教材进行深入分析,从不同角度启示我国数学教材的建构思路研究者林剑等关注到了教师用书与课程标准一致性问题,建议切合内容主题与课程标准的要求,不要过于强调某一主题而忽视其他部分,同时加强对高层次认知水平的权重(林剑、周莹、路梦绮,第7期);研究者王嵘以函数知识为例提出数学教材编写应强调逻辑性与关联性,呈现知识与思维发生发展的双过程(王嵘,第10期);学者李海东认为数学核心素养下的“立体几何初步”内容应按照从整体到局部、一般到特殊的路径构建,关注思想与方法、基本图形的作用编写教材并进行教学(李海东,第6期):有学者则另辟蹊径讨论了高中数学中的一些“规矩”的由来与作用,为我国高中数学教材研究多样化提供启示(李太敏,第8期)。

2.4紧密结合数学教学实案,促进核心素养教学研究

教学栏目包括教学研究、教学设计、教学策略和解题研究,教学研究转载篇数最多,包括对教学现状和实际教学案例的分析与反思,以椭圆的定义、函数的零点和函数概念等具体数学知识为载体落实数学教育目标,深化数学核心素养视域下的教学研究,如以“三角函数的周期性”为例,提出教师课前要深度理解数学知识,课中要自觉继承数学教育教学的传统,才能帮助学生形成并建构数学核心素养(胡晋宾、刘洪璐,第10期);还有学者对教学中的数学本质进行思考,如以“椭圆的基本性质”为例,在教学过程中突出数学本质需要充分揭示数学内涵、全面审视数学体系、深入分析数学思想、凸显知识内在关联、努力挖掘知识背景(石志群,第11期);又如以“复数”教学为例,利用数系扩充的数学史历程体验数学本质,促进学生逻辑推理素养的提升(吴英,第6期);此外还有数学史与微课的整合研究、课堂留白研究等均从深层次探析了数学核心素养扎根课堂之策。

优秀的教学设计是好课的生长点,但要使好课成为现实还依赖于恰当的教学策略,2019年《高中数学教与学》结合函数、不等式、概率、数学建模等知识,从认知负荷、深度学习、融通数学等视角进行了教学设计和单元设计,有学者以苏教版高中数学教材为例思考了核心素养导向下教材与教学设计的关系,认为首先要明晰教材与教学设计的基本特征、基本效能和基本关系,建议从紧抓教材主线、科学处理教材内容、智慧引导与生成、创新学材体现形式、设计评测教学效果五个方面形成校本化教学设计,以达到教材利用最大化(殷长征,第11期);部分学者对数学深度教学、数学定理发现、微课应用、起始课教学等教学策略及解题教学进行了讨论与分析,这些研究对丰富教学方式与教学类型都大有裨益,

2.5基于数学教育教学主体,共促师生数学素养发展

数学教育的实施离不开教师与学生,教师的发展可以有效促进数学核心素养的进一步落实,教师栏目从教师的数学学科教学能力、数学文章的阅读与写作、数学教师专业发展共同体的形成等多个维度进行了探索,关注了高中数学教师发展的现状与影响因素,总结了数学教师进行阅读与写作的现实及改进策略,如有学者从课例视角提出反思型教师具有换位思考、教学思路自然、深刻理解数学知识、强烈的好奇心、良好学习心态等特质,结合数据与案例,为高中数学教师的发展指出了较为明确的方向(杨军,第11期)。

提高学生数学素养是数学教育的根本所在,而对学生研究则是学生栏目的重心,高效的学习方法才能帮助学生更好的掌握数学知识,从而提高数学能力,发展数学核心素养,研究者着眼于实际教学中存在的问题,如教学设计中学情分析现状、学困生转化、资优生学习情况等,提出切实解决问题的策略,如调查影响学生数学运算能力的因素并提出对策(唐俊涛,第1期);掌握解析几何运算顺序设计和选取问题的逻辑关系以提高学生的数学思维品质(李瑞华、王安寓,第11期);卢耀才与王飞分别就学生应对数学“动态问题”的思维障碍与数學知识“提取困难”的成因进行了分析并提出相应对策(第8期)等,这些研究成果对培养和发展学生核心素养具有重要的教学导向与示范作用。

2.6探析数学高考命题规律,促进核心素养测评落地

高考具有重要的教育教学导向作用,本年度评价栏目转文虽然较少,但质量很高,着重高中生数学评价体系的构建和对高考的深度解析,学者对高中了对数学核心素养、数学文化、知识整合度、“四基”、“四能”的重视程度,对落实课程的基础性、促进人的全面发展具有指引性(叶立军、高敏,第3期);还有学者对澳门、韩国等数学课程改革进行了探析,对我国数学课程改革具有重要的启示价值(郝连明、綦春霞,第3期;安彦斌,第12期);研究者郭玉峰与赵俣婕等分别从国际数学课程教材改革与数学课程内容主线方面对已有研究进行了梳理与展望,为我国数学课程改革提供参考与借鉴(郭玉峰,第11期;赵俣婕、陈碧芬,第10期)。

教材是课程内容的具体表现,是连接师生数学学习的桥梁,教材分析的作用不容小觑,许多学者选择如统计与概率、数学史等内容对国内外教材进行比较研究或对某版本教材进行深入分析,从不同角度启示我国数学教材的建构思路研究者林剑等关注到了教师用书与课程标准一致性问题,建议切合内容主题与课程标准的要求,不要过于强调某一主题而忽视其他部分,同时加强对高层次认知水平的权重(林剑、周莹、路梦绮,第7期);研究者王嵘以函数知识为例提出数学教材编写应强调逻辑性与关联性,呈现知识与思维发生发展的双过程(王嵘,第10期);学者李海东认为数学核心素养下的“立体几何初步”内容应按照从整体到局部、一般到特殊的路径构建,关注思想与方法、基本图形的作用编写教材并进行教学(李海东,第6期):有学者则另辟蹊径讨论了高中数学中的一些“规矩”的由来与作用,为我国高中数学教材研究多样化提供启示(李太敏,第8期)。

2.4紧密结合数学教学实案,促进核心素养教学研究

教学栏目包括教学研究、教学设计、教学策略和解题研究,教学研究转载篇数最多,包括对教学现状和实际教学案例的分析与反思,以椭圆的定义、函数的零點和函数概念等具体数学知识为载体落实数学教育目标,深化数学核心素养视域下的教学研究,如以“三角函数的周期性”为例,提出教师课前要深度理解数学知识,课中要自觉继承数学教育教学的传统,才能帮助学生形成并建构数学核心素养(胡晋宾、刘洪璐,第10期);还有学者对教学中的数学本质进行思考,如以“椭圆的基本性质”为例,在教学过程中突出数学本质需要充分揭示数学内涵、全面审视数学体系、深入分析数学思想、凸显知识内在关联、努力挖掘知识背景(石志群,第11期);又如以“复数”教学为例,利用数系扩充的数学史历程体验数学本质,促进学生逻辑推理素养的提升(吴英,第6期);此外还有数学史与微课的整合研究、课堂留白研究等均从深层次探析了数学核心素养扎根课堂之策。

优秀的教学设计是好课的生长点,但要使好课成为现实还依赖于恰当的教学策略,2019年《高中数学教与学》结合函数、不等式、概率、数学建模等知识,从认知负荷、深度学习、融通数学等视角进行了教学设计和单元设计,有学者以苏教版高中数学教材为例思考了核心素养导向下教材与教学设计的关系,认为首先要明晰教材与教学设计的基本特征、基本效能和基本关系,建议从紧抓教材主线、科学处理教材内容、智慧引导与生成、创新学材体现形式、设计评测教学效果五个方面形成校本化教学设计,以达到教材利用最大化(殷长征,第11期);部分学者对数学深度教学、数学定理发现、微课应用、起始课教学等教学策略及解题教学进行了讨论与分析,这些研究对丰富教学方式与教学类型都大有裨益,

2.5基于数学教育教学主体,共促师生数学素养发展

数学教育的实施离不开教师与学生,教师的发展可以有效促进数学核心素养的进一步落实,教师栏目从教师的数学学科教学能力、数学文章的阅读与写作、数学教师专业发展共同体的形成等多个维度进行了探索,关注了高中数学教师发展的现状与影响因素,总结了数学教师进行阅读与写作的现实及改进策略,如有学者从课例视角提出反思型教师具有换位思考、教学思路自然、深刻理解数学知识、强烈的好奇心、良好学习心态等特质,结合数据与案例,为高中数学教师的发展指出了较为明确的方向(杨军,第11期)。

提高学生数学素养是数学教育的根本所在,而对学生研究则是学生栏目的重心,高效的学习方法才能帮助学生更好的掌握数学知识,从而提高数学能力,发展数学核心素养,研究者着眼于实际教学中存在的问题,如教学设计中学情分析现状、学困生转化、资优生学习情况等,提出切实解决问题的策略,如调查影响学生数学运算能力的因素并提出对策(唐俊涛,第1期);掌握解析几何运算顺序设计和选取问题的逻辑关系以提高学生的数学思维品质(李瑞华、王安寓,第11期);卢耀才与王飞分别就学生应对数学“动态问题”的思维障碍与数学知识“提取困难”的成因进行了分析并提出相应对策(第8期)等,这些研究成果对培养和发展学生核心素养具有重要的教学导向与示范作用。

2.6探析数学高考命题规律,促进核心素养测评落地

高考具有重要的教育教学导向作用,本年度评价栏目转文虽然较少,但质量很高,着重高中生数学评价体系的构建和对高考的深度解析,学者对高中生数学核心素养测评框架进行了理论分析,探析了高中数学核心素养的内涵,划分可操作性的维度,从宏观、微观和素养水平三个维度尝试建立了高中生数学核心素养测评框架,并提出了可操作的素养测评流程图,为核心素养测评的落地提供了可借鉴的操作模型(彭艳贵、徐伟,第11期);有学者对近十年江苏卷的解三角形问题和近三年的高考试题中概率统计内容的高考命题特点进行分析。提出了相应的备考建议与教学思考(王伟,龙正武、陈星春,第3期):也有学者从命题的角度探讨了命制试题的一般步骤,发现试题命制可以提升教师的专业素养,有助于落实核心素养(宫前长,第6期;黄锦龙、第9期)。

3高中数学教育教学研究展望

3.1数学核心素养为导向的数学教育理论体系研究

对2019年度《高中数学教与学》转载论文基本情况及热点问题进行梳理与分析,发现学者对数学核心素养的研究更加深入,如对数学核心素养形成与内涵的梳理与阐释、对数学核心素养现状的调查研究、结合理论与案例的数学核心素养的培养方式探索、高中生数学核心素养测评框架研究等,从数学核心素养的缘起到落地基本形成了完整的体系,但仍需要深入探究,如在数学教学设计中如何有效利用设计理论合理地设计适合学生实际的教学框架以使学生在学习过程中受益最大化;在教学实施过程中如何利用不同主题对数学核心素养所表现出来的特质有区别、针对性的进行策略探讨:在评价中更多的将精力聚焦在数学核心素养的形成与发展中,让数学核心素养的水平划分及测评框架更好服务于高质量的教学:同时要采用新颖的研究范式探析高中数学教材、教学、学习、评价体系内在关系,挖掘其中的功能与特征,实现教、学、评的一体化教学机制,不断完善以数学核心素养为导向的数学教育体系,

3.2“立德树人”背景下的数学教育评价体系研究

数学学科同其他学科一样承担着“立德树人”的神圣使命,既需要在課程理念、目标、内容、结构方面下功夫植人立德树人的基因,更需要从教学和评价等各个层面渗透“立德树人”的观念,让高中数学教育真正为学生的一生幸福奠基坚实的基础,2019年高考数学中的三大“最美考题”维纳斯、云朵、心形线的热议就迫切需要创新考试评价研究,毋庸置疑,高考是高中数学教育质量的有效检验方式,但建构科学的数学教育评价体系仍然任重道远,需要下大功夫探寻如何在过程性评价与结果性评价中体现学生数学核心素养的发展水平,如何利用评价中获取的信息进行课程教学改进等都是当下研究的重要话题,首先要正确理解普通高中数学课程标准(2017年版)中关于学业质量、学业水平考试与高考命题建议等方面的论述,在深化理解的基础上,探索六大数学核心素养及其整体数学素养测评体系框架结构,从理论层面析理其测评的原理与方法;其次要基于学习与测试体系建构,得出一批高质量的实践测评成果,通过实证研究与质性分析,结合数据与案例的有效论证,增强师生问的对话思维和关系思维;探寻评价体系未来发展的方向;最后加强高中数学学业质量与高考、立德树人之间的关联性研究,如影响高中数学核心素养发展的因素、数学试题命制的原理与方法、评价过程中“立德树人”的实现程度等,在理清多重关系的基础上,推进数学教育评价体系的完善。

3.3信息化时代数学教育教学改革路径研究推进教育现代化,建设教育强国是实现“两个百年”奋斗目标的客观需要,数学教育也是如此,随着新技术革命与产业革命的迅猛发展,特别是人工智能在教育领域大放异彩,迫切需要数学教育把握机遇深度探析高中数学教育与人工智能等新技术之间的互涉程度、本质特征、促进路线及优化策略,要开展要于高中数学教育现实有效融人人工智能的实现研究开展在数学课堂中利用信息技术提高学生数学核心素养教学模式建构研究、开展人工智能技术如何实现因材施教、面向人人、终身学习的策略研究,同时结合人工智能技术产生的大数据,精确化的诊断和分析数学教育过程中存在的问题,在知行合一、融合发展的理念上探析数学教学改进的路径,从数学教育体系的系统入手,助力数学教育治理体系现代化,信息化时代为数学教育的理论和实践提出了新的挑战,需要数学教育共同体迎接挑战,立足实践,勇于探究,打造共创、共享、共赢的数学教育新局面。