医学院校高等数学教学模式的现状分析及创新模式探讨

摘要:分析了传统教学模式的优点与弊端,针对传统教学模式现存的问题,构建了医学高等数学新的教学模式:运用案例教学法组织课堂教学,借用多媒体辅助教学,开设数学实验课巩固所学,同时让学生学习运用数学软件包解决数学问题。对运用新教学模式的教师提出了更高的职业要求。

关键词:多媒体教学;案例教学法;数学实验;医学高等数学

中图分类号:G642.0 文献标识码:A 文章编号:1007-0079(2014)23-0094-02

目前,我国医学高等数学传统教学模式主要是“黑板+粉笔+教材”式的讲授式教学模式,这种教学模式重在传授知识和方法,目的是让学生掌握必备的基础知识以及奠定素质基础,能在短时间内传递大量信息。另外,课堂讲授式教学具有简便、经济、高效和符合传统习惯等优势,在各门课程的教学中一直是我国的主流教学方法。随着医疗科技的发展,医学课题研究逐渐由定性向定量转化,这对高等数学教学提出了新的要求:学生不但要掌握好高等数学基本知识和技能,而且能用来解决实际问题。传统教学模式显然不再适合当今医学高等数学的教学。教学模式及教学方法的改革是近年来许多专家学者讨论的热点,比如文献[1]~[2]中探讨了案例教学法,文献[3]考虑了在数学教学中应用多媒体的优势与课件制作方法,文献[4]~[5]研究了大学数学实验课的相关内容,这些研究的目的是让高等数学符合当今科学技术的发展,但是比较片面,只考虑了这一个方面。在上述文献的基础上,针对传统教学模式的弊端与医疗科技的发展需求,结合多媒体技术、案例教学法、数学实验等构建了新的教学模式,并且对运用新教学模式的教师提出了更高的职业要求。

一、传统教学模式的优点与弊端

1.传统教学模式的优点

其一,教师在讲解过程中能密切关注学生的接受情况,根据学生的反映及时调整教学进度、教学方法及教学内容,讲解的节奏与学生的思维能保持一致,更符合学生的认知规律。其二,师生之间能充分交流情感,这对于能否上好一堂课非常关键。教师的微笑能让学生放松神经,教师充满激情的讲课能让学生的学习情绪高涨,教师适时的提问又让学生置身于学习情景当中,使学生的学习状态达到最佳水平。其三,在教学过程中,教师绝大部分时间都在讲解知识和方法,在有限的时间内传授的信息量较大,这也是这种教学模式应用广泛的一个原因。其四,只要有教材、黑板、粉笔就能上课,并且学生人数可以几十人也可以上百人,效率高且硬件成本较低,对于不发达地区或教育资金不足的地方,应用此教学模式还是相当好的。

2.传统教学模式的弊端

首先,授课方式因循守旧,无激情,无新意,学生认为数学枯燥无味,望而生畏,从而导致大量学生不愿学数学,害怕学数学,最终使得学生数学基础较弱。其次,教材仅限于课本及有限的参考书,上课时只传授基本知识和方法,重基础轻应用。学生学习数学课的目的是应用,由于课堂上训练较少,医学专业学生的数学知识面太窄,应用数学的能力太差,不足以应对现代医疗科学发展的需要。再次,在教学过程中,一些公式的推演、概念的引入、图形的绘制等采用板书式教学既浪费时间又无法使学生在有限的时间内更多、更好地掌握所学知识。最后,教师传授,学生接受;教师主动,学生被动;教师有绝对的权威,学生无丝毫的疑虑。学习的结果是教师讲过的题目会做,出现的新题不会分析与解决,更谈不上应用数学理论创造性地解决相关领域中的实际问题。

要从以上两方面看待传统教学模式,取其长,弃其短。要把高等数学教“活”,即让学生感觉有趣、有用,进而会用、爱用、够用,就必须改进当前的教学模式。针对传统教学模式的弊端以及当今医疗科学发展的需要,探讨了新的有效的教学模式。

二、新教学模式探讨

新的教学模式是将多媒体、案例教学法、数学实验纳入到医学高等数学教学中,提前将教学内容制作成课件,运用案例教学法根据教学目的和教学内容制定教学流程,在教学过程中用多媒体展示出来。因为运用案例教学法时学生是主角,教师随时关注学生的讨论情况与氛围,既不能过于激烈又不能冷场,适时进行指导和讲解。学习完高等数学某些知识之后,及时安排数学实验,目的是巩固所学,更重要的是学习运用数学软件包计算、演示所学内容。下面具体介绍多媒体、案例教学法、数学实验在高等数学教学中的应用情况。

1.借助多媒体辅助课堂教学

多媒体教学将视听功能与交互功能结合在一起,虚拟现实环境,提供直观、生动、丰富的学习信息,使学生在逼真的学习环境中进行主动的发现和探索,有利于激发学生兴趣,提高教学效率。正常情况下,人类对外界事物及知识的学习,基本上依靠视觉和听觉获得。多媒体以图文并茂、生动的画面、鲜艳的色彩、有趣的动画及音响等特点吸引着学生的感官,能有效克服教师运用黑板和有限的教具来表达教学内容与事物变化过程时的困难,有效提高学生的学习兴趣及积极性。另外,将教学内容提前制作在课件上,节省了课堂板书的时间,也使得学生有更多的时间学习新知识。

在教学内容上,可以增加医学高等数学某些知识的背景、来源,适当介绍相关数学家的故事及高等数学在医学领域及其他学科中的具体运用。比如讲极限概念时,可以介绍刘徽的“割圆术”“割之又割,以至于不可分割,则与圆周合体而无所失矣”,还可以介绍肿瘤生长的数学模型,分析肿瘤的生长规律;讲到导数概念时,追溯到牛顿对运动学的研究,莱布尼兹是最早将导数与曲线切线联系起来的数学家,法国数学家柯西等用曲线的割线位置取极限来定义曲线的切线等;学习定积分及重积分时,用多媒体演示无限分割的过程。借用多媒体后,医学高等数学教学内容更加丰富,教学形式更加多样化,使得数学课堂变得生动有趣。

对于教学重点、难点,通过多媒体,利用数学软件包强大的符号演算功能、图形与动画功能将传统教学模式难以表达的抽象概念、性质等较好地演示出来,难以理解的内容变得直观、生动、形象。对于学生来说,视听感官得到充分调动,学习兴趣和学习积极性得到充分激发。对于教师来说,借用多媒体把重难点完美表达出来,教学效果更加理想。

2.运用案例教学法

案例教学法始于19世纪美国的哈佛大学,因其教学效果出色,被广泛推广应用。哈佛工商学院把案例教学法界定为:一种教师与学生直接参与,共同对工商管理案例或疑难问题进行讨论的教学方法。针对医学高等数学课,具体地解读为将案例作为教学材料,结合教学主题,通过讨论、问答等师生互动的教学过程,让学习者了解与高等数学教学主题相关的概念或理论,并培养学习者高层次应用能力的教学方法。

案例教学的模式是提出希望解决的实际问题,通过数学建模抽象出数学问题,然后选择合适的方法求解该问题,最后检验结果并推广。整个教学过程都围绕教学目的和教学内容进行,教师不再单纯讲课,而是引导学生思考并解决实际问题,学生真正成为课堂的主角。比如学习定积分的概念,先给出案例:求曲边梯形的面积。所谓的曲边梯形,就是有三条边是直线,其中两条互相平行且与第三条边垂直,第四条边是一条曲线所围成的图形。首先抽象出数学问题,为确定起见,取底为x轴,另两条边分别为x=a,x=b,顶部曲线的方程为,求它们所包围的面积。然后引导学生思考、讨论求解曲边梯形面积的方法,最后选择用矩形法近似计算曲边梯形的面积,再通过求极限得到曲边梯形的精确面积。用类似的方法讨论第二个案例:变速直线运动的路程求法。通过考虑两者的共同特征,引出定积分的概念。运用案例教学法教学,能让学生全身心投入到学习当中,更好地激发学生学习的积极能动性和学习兴趣。更重要的是在解决问题的过程中,学生既锻炼了思维又提高了应用数学的能力。

3.开设数学实验课

对于医学专业的学生来说,学习高等数学的目的就是应用,在对医学课题进行定量研究时以高等数学为工具,进行数值运算,仅凭高等数学中讲解的知识和技能进行手工计算,计算过程较繁琐,并且经常出现错误或误差很大。另外,医学专业学生仅在大学一年级第一学期开设高等数学,并且只有本科开设,专科大部分专业不开该课程。对于大部分学生来说,仅在课堂上学习就能掌握好高等数学基本知识和运算技能是很困难的,这无疑暴露了传统教学模式的弊端。开设数学实验课,在学习高等数学知识后及时利用相应的数学软件包进行运算或演示,能弥补“不会用、不够用”的弊端。同时数学实验有助于激发学生的学习兴趣,促进学生创造能力和实践能力的培养。常见的通用数学软件包包括MATLAB、Mathematica和Maple等,其中MATLAB以数值计算见长,Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。利用数学软件进行绘图、计算等能使很多繁琐的数学计算变得容易,不需要很高的数学专业技能水平,学生也容易掌握。下面运用手工计算与MATLAB求极限对比效果。

例:计算

解法1(手工计算):

解法2(利用MATLAB计算):

在MATLAB中输入求此极限的命令:

syms x;

limit((x^2-x- 2)/( x+1),x,-1,)

结果显示:- 3

通过对比很容易发现,手工计算必须熟悉极限的求解方法,运算过程中需要细心、耐心,才能保证计算正确。而利用软件包只需输入与题目相关的命令,就能得到计算结果,耗时少,计算准确,不需要掌握运算技能和方法。这也正是大家在课题研究或解决实际问题中进行数值计算时普遍运用数学软件的一个重要原因。

多媒体、案例教学法、数学实验三方面有机结合使得教学内容更丰富,教学形式更多样化,能够充分调动学生的积极性、主动性,极大程度地提高了学生学习高等数学的兴趣。因为在教学过程中以教师指导下的学生讨论分析为主,学生分析解决问题和运用高等数学的能力能大大提高。及时的数学实验又让学生不但巩固了高等数学知识,而且学会了如何运用数学软件包进行计算、演示数学知识。这种新模式克服了传统教学模式带来的弊端,更加适合当今医疗事业发展的需求。

三、新教学模式对教师的职业要求

不同于传统教学模式,新的教学模式对从事医学高等数学教学的教师提出了更高的要求,分别从多媒体、案例教学法、数学实验三方面进行介绍。

第一,要求教师能够熟练操作多媒体,熟悉中文Windows XP操作系统、Word中文字处理、WPS Office办公组合中文字处理、Excel中文电子表格、PowerPoint 2003中文演示文稿、Internet应用、Photoshop图像处理、Authorware多媒体制作等计算机模块。在此基础上,能独立制作、修改、完善PPT教学课件,从而在课堂教学时能够取得较好的效果。

第二,要求教师熟悉教学案例,能设计教学流程;运用案例教学法时教师要定位自己的角色:学生成为课堂上的主角,参与讨论、总结,教师不再是仅仅站在讲台上讲授,而是变成学生讨论的助推剂和调节器,学生讨论的气氛与主题由教师调节、主导,即教师要维护好课堂纪律、控制好课堂节奏,既能把网撒开,又能很好的收住,整个过程都要把握好讨论的方向和重点。

第三,全国仅有少数高等院校开设数学实验课,对于医学院校来说,高等数学作为公共基础课,开设数学实验课处于探讨、试验阶段,要上好实验课还需教师做到以下两方面:首先,熟悉数学实验所用到的数学软件包主要功能及用法,对高等数学中涉及到的导数的求解、定积分的运算、函数图像的绘画等都能用数学软件包通过编写程序来解决。其次,会编写数学实验模型,每个实验模型大体分五个方面:实验目的、实验内容和步骤、实验所涉及的数学知识、实例与实验程序、练习与思考。编写数学实验模型时要紧紧围绕教学目的和教学内容。通过数学实验既能巩固了所学知识,又能培养学生的数学素质,提高学生应用高等数学解决实际问题的能力。

只有做到以上三方面,高等数学教师在新教学模式下才是合格的,才能在高等数学教学上有所突破,才能培养出数学应用能力、创新能力比较强的医学专业人才。

参考文献:

[1]梁周敏,章立民,杨宝成.案例编写与案例教学[M].郑州:河南人民出版社,2007.

[2]吴小腊,李泽华.独立学院经管类高等数学案例教学法及实践[J].兰州教育学院学报,2012,28(7):122-124.

[3]李光华,徐增德,李早水.多媒体技术在数学教学中的应用[J].中国成人教育,2006,(11):137-138.

[4]姜启元,邢文训,谢金星,等.大学数学实验[M].北京:清华大学教育出版社,2005.

[5]曹爱民.高职院校高等数学实验课程研究[J].中国成人教育,

2010,(2):157-158.

(责任编辑:孙晴)