架起“理解”的桥梁演绎教学之美


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摘要: 教师要创设生动鲜活的主题情景或具有适度挑战性的学习任务,通过问题的引领,对知识进行结构化,经生生互动、师生互动、质疑、辨析,帮助学生达到对知识的理解掌握并运用,在“润物细无声”中提高课堂教学的有效性。

关键词: 课堂;理解;结构化

有人说:好课如初恋,一节有心的课就是设计了一场学生与知识的美丽邂逅,学生就会特别期待与知识的“第二次”“第三次”约会。为此,老师必须“别有心机”,设计帮助中下生理解、辨析知识的教学环节,帮助成绩良好的学生对知识进行结构化,在“润物细无声”中提高课堂教学的有效性。

一、 搭建学习桥梁,激发学习兴趣

赞科夫指出:教学法一旦触及学生的情感和意志领域,就会变得高度有效。因此在教学中,我们要关注学生的最近发展区,围绕教学目标,创设生动鲜活的主题情景或具有适度挑战性的学习任务,通过问题的引领,经生生互动、师生互动、质疑、辨析,达到对知识的理解掌握并运用,学生一旦被激起兴趣,就会主动在知识与知识之间、数学与现实生活之间建立起联系,进而创生新的意义。以体积与容积教学片段为例(播放视频乌鸦喝水)。

说一说:1. 乌鸦想到什么方法喝到了水?

2. 为什么投入石子后水面升高?

生1:石子在水里占有位置。

生2:石子放入水中下沉,占了一些空间,把水往上推,水面就升高了。(板书:占空间)

【设计意图:促进学生互动生成的基本前提是站在儿童的角度,用孩子的眼光看数学,建立起民主和谐的师生关系以及温暖有趣的课堂气氛,安静则思定,定则慧。】

找一找:1. 教室里比粉笔盒所占的空间大的物体有什么?

2. 教室里比粉笔盒所占的空间小的物体有什么?

生1:课桌椅占的空间比粉笔盒大。

生2:书包比粉笔盒所占的空间大。

生3:橡皮比粉笔盒所占的空间小。

……

师:也就是占的空间有大有小(板书:大小)

做一做:将大小相近的土豆和紫薯放入盛有同样多水的两个量杯中,观察水面发生了什么变化?

生1:水面都上升了,而且升得不一样高。

生2:眼睛看土豆和紫薯好像一样大,放入水中发现水面上升得不一样高,说明他们其实不一样大。

生3:我用一个量杯,先放土豆,水面上升了,拿出土豆后放入紫薯,杯里的水溢出来了!

……

想一想:水面发生了变化,说明了什么?

生1:土豆和紫薯在水中占有空間,而且紫薯占的空间比较大。

揭示定义:物体所占空间的大小是物体的体积。

【设计意图:学数学不只是书本上的事,要围绕教学目标,设计生动有效的数学活动,让学生在做中学,通过可操作性的学习活动,让学生找一找、做一做、说一说……改变学生的学习起点,积累可视化的感性认识,为中学生的数学理解打下坚实的基础。】

……

想一想做一做:设计一个实验方案,验证这两个容器哪个装的水多?

生1:先把其中一个水杯装满水,再倒入另一个水杯中,看一下另一个水杯此时水面在哪里。

生2:我需要三个水杯,把两个水杯都装满水,再分别倒入相同的水杯中,再观察第三个水杯中的多少来判断哪一个水杯装的水多。

……

总结:容器所能容纳的物体的体积,是容器的容积。

【设计意图:设计学习任务,基于任务驱动,通过具有参与度的学习活动,让学生带着自己的思考有备而来,改变了课堂的教学结构,促进学生的互动生成,帮助知识理解有困难的学生在动手操作过程中理解概念。】

疑一疑:什么是容器,概念中“物体的体积”只能是水吗?

说一说:生活中同一容器的体积与容积。

……

【设计意图:学生在初步掌握体积、容积概念的基础上进行学习,两种表述有交叉之处,仅仅通过一两个例子的实验讲解,尤其是学生常常混淆不清,通过对概念中关键字眼的质疑,在实物中进行概念对比的辨析,有助于加深理解。】

爱因斯坦的成功秘诀是“简单的事情重复做”,以此为鉴,教学有法,就是反复不断发现问题、解决问题的过程,同时要有足够的耐心去做。实践时贵在得法,对学生循序渐进,让学生在逐步形成数学概念、数学方法的学习过程中,架起通向理解的“桥梁”,使得看似深奥的数学知识“高而可攀”。

二、 同构化设计,构建数学思维

在平时的数学课堂中,对例题或者重难点内容的精细讲解有时只是一种碎片化呈现,内容的可辨识度不高,学生的感性认识太过单薄,不利于学生的理解记忆,想让学生们都达到理解,老师们也常会有孤掌难鸣的无力感。

为了能帮助学生丰富对知识的感性认识,进而灵活运用,以促进成绩优良的学生对数学模式的感知、理解与建构,我们可以对数学学习内容进行结构化设计,创设具有适度挑战性的数学问题情境,引导学生经历数学问题解决过程中的那些“关键步”。在同一数学解答模式下,通过题型结构、解答方法、思想的不断练习,教师有目的地教,学生有关联地学,促进学生形成数学初步结论,再进行变式、拓展,使得数学规律显性化、可视化,以此模式为脚手架,让学生体会到数学既可意会,又可言传,使得大部分学生获得通向理解的阶梯、突破难点的钥匙,有利于他们的数学学习。

【案例】确定线段的条数

我们常会遇到这样的问题:在一条直线上有若干个不同的点,数出该直线上线段的条数,怎样才能做到既不重复又不遗漏,准确地确定出线段的条数呢?以直线L上四个点A、B、C、D为例,直线上共有几条线段?

学生出现枚举、画弧线、数基本线段等方式方法,得出直线上4个点共有3+2+1=6(条)线段:

枚举法:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD。

画弧线:先从左边第一个点A开始向右边的点依次画弧线,共有3条,再从第2个点B开始向右依次画弧线共有2条,再从第3个点C开始向右画弧线共有1条,最后一个点不再考虑。如图:

数基本线段:每条线段都有两个端点,一相邻两个端点间的线段为1条基本线段,图中有AB、BC、CD共3条基本线段;由两条基本线段组成的线段有:AC、BD共2条,由三条基本线段组成的线段有AD共1条,因此图中共有线段3+2+1=6(条)

解决的方法固然多样,但是对于学生来说,感性认识还是太单薄了,改变点数很容易因理解不够透彻再出错,对优良成绩的学生来说又有“吃不饱”的现象。因此,只有将学习内容结构化设计,才能增强学生的直观理解与思维延伸。

【片段1】

师:同学们都算出直线上4个点共3+2+1=6(条)线段,如果再增加1个点呢,一共多少条线段?

生1:还是按前面几种算法可得共10条线段。

生2:只要让新增加的那个点与前面几个点再组成线段,共4+3+2+1=10(条)

师:再增加1个点呢?直线上6个点共有几条线段?(生成以下表格)

师:观察表格,你发现了什么?

生1:线段总条数是从1开始的一串自然数之和,其中最大的自然数=基本线段条数。

生2:线段总条数是从1开始的一串自然数之和,其中最大的自然数=直线上点数-1。

【评析:表格中的连加算式是同构关系,使得计算方法跃然纸上,成为学生成功的第一步阶梯。】

【片段2】

師:如果直线上有30个点呢,一共有多少条线段?

生:29+28+27+…+3+2+1=

师:你对这个计算过程有什么想说的?

生1:数据大了,计算麻烦,有没有更简单的方法?

生2:点A、B、C、D中每点分别与另外三点都组成3条线段,而其中AB与BA、AC与CA、…表示的是同一条线段,因此每条线段都重复计数1次,故所得到的线段总数为4×3÷2=6(条)

师:按这么计算的话,5个点,6个点,30个点,n个点呢?(生成以下表格)

【评析:上表显现出算式的特点、方法、规律,结构相同,学生能自主找到其中的规律,发现题目之间的本质联系,进而找到其中的通性通法,最后的归纳自然水到渠成。】

【片段3】

完成下列表格:

【设计意图:充满思维张力的变式练习,巩固拓展,旨在引导学生从不同思维角度去理解量之间的关系,使得他们对其中的计算方法有更深刻的理解,思维层次又上一个阶梯。】

课上老师有许多话可说,憋着不说,留给孩子们自己感悟,那才是好老师;数学教学不能被题海蒙蔽,止于表面的知识所得,而要基于知识的感知、理解,指向对数学思维的建构。

课堂教学是一种有目的、讲求效益的活动,是体现学生主体地位的关键,是师生共同参与、相互交流的双边活动。教师把每个课堂视为学生发展的一个点,把每个点做实、做好,在教学的设计和安排上注意教法新颖有创意,以便更好地调动和发挥学生的主体性,使他们真正成为学习的主人。踏踏实实立足于平日的教学,让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变,真正实现主动参与,就会形成我们期望中的面,从而实现有效的课堂教学。

参考文献:

[1]玲珑.教师如何做好课堂教学设计[M].沈阳:万卷出版公司,2014.

[2]义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[3]顾亚龙.题组模块,助力课堂生长[J].小学数学教师,2019(1).