幼专院校“高等数学”课程整体教学设计新议

摘 要:“高等数学”对于幼专院校学生这一特殊的群体来说,不仅要让学生具备必要的基础知识,更应该打破以往教学方式,真正达到“服务学生专业学习,面向学生就业未来,培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力”的目的。本文浅议针对幼专院校的师范及非师范专业学生,如何进行“高等数学”课程的整体教学。

关键词:幼专;高等数学;课程

“高等数学”作为一门重要的文化课、基础课,在培养幼专院校语文教育等师范专业学生的理性思维、科学审美和科学语言方面有着不可替代的作用;對于玩具设计与制造等非师范专业来说,更是一门重要的工具课。因此,黑龙江幼儿师范高等专科学校从以下方面对“高等数学”课程进行了整体教学设计。

一、幼专院校的培养目标

1.知识目标

具有学科知识、条件知识、实践性知识。

2.能力目标

培养数学学科能力和职业岗位能力。培养数学新知识学习能力、数学问题探究能力、数学应用能力、数学创新能力。

3.素质目标

学生通过本课程的学习,可以开阔眼界,具备一定的教育教学理念,提高自身的文化修养。

二、教学内容和教材的整合处理

1.教材和教学参考资料

本课程使用的教材——《高等数学》是2004年出版的高职高专文科类教材。本教材遵循科学性、思想性和实践性原则,反映当代社会经济、文化和科技发展的趋势,体现以“学生为本”的新教育理念。

2.课程内容整体教学设置

根据幼专学生的基础和专业需要,我们将“高等数学”课程的内容进行了优化处理和整合,形成以下三个模块。

基础模块:[一元微积分]

基础模块的内容是“高等数学”中的最基本的知识,对所有学生都是必修的,教师必须精讲细讲,使学生彻底弄懂。

应用模块:[概率统计初步]

学生除了掌握“必需、够用”的基础知识外,所学内容还要让学生感受“数学就在我身边”,体现专业性。因此设定了应用模块,它是这门课教学内容的重点。

提高模块:[数学概览]

为了让学生更多地了解数学,激发学生学习“高等数学”的兴趣和热情,我们在前两个模块的基础上,又设定了提高模块,是为了便于学生日后进一步自学和运用数学服务的。

3.教材的处理

考虑到幼专学生的已有知识体系以及岗位需求,避免与初等数学内容的重复教学,我们对教材的内容进行了适当的删减与重新整合,增设了提高模块,从而更好地推动本校“高等数学”课程建设。

三、教法、学法和教学手段的创新

依据幼专学生的认知水平和高职高专教学特点,我们设计了本课程的教法、学法和教学手段如下:

1.教法

本课程采用的教学方法主要是“情境教学法”,力求从幼专学生已有知识和实际情况出发引入新课,启发、诱导学生参与教学活动,将课本理论与实际问题相联系,更好地激发学生学习数学的兴趣。

2.学法

学生主要采用“合作交流—自主探究—动手实践”的学习方法,在直观情境的观察和自主的实践活动中获取知识,并通过合作交流来深化对知识的理解和认识。

3.教学手段

本课程使用网络教学资源,提供数学教学和各高校高等数学精品课网站,方便学生课外学习,让学生感觉到学有所用。另外通过计算机辅助教学,为“高等数学”的教学提供有力工具。

四、教学流程实例

以应用模块中“事件的概率”的第二课时“概率的古典定义”为例,设计了以下教学流程:

1.创设情境,引入新知

引入小学数学教材五年级上册第六节《统计与可能性》。通过职业氛围的创设,激发学生的学习兴趣,引导学生通过观察、分析,总结归纳出基本事件的特点,为引出概率的古典定义做好铺垫。

2.情境分析,形成新知

例1:从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母。

(1)在这个试验中,有哪些基本事件?

(2)与前面试验(射击)相比,它们的共同特点是什么?

通过例题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用,从而引出古典概型的定义。再通过合作交流,突破如何判断一个试验是否为古典概型这一教学难点。

3.层层深入,探索新知

根据上述试验,可以总结出古典概型计算随机事件的概率计算公式为:

P(A)=A所包含的基本事件的个数基本事件的总数

鼓励学生运用观察类比的方法来分析问题,同时让学生感受数学化归思想的优越性和合理性,突出了古典概型的概率计算公式这一重点。

4.解决问题,应用新知

例2:同时掷两个骰子,计算:向上的点数之和是5的概率是多少?

例题的解答,深化了学生对古典概型的概率计算公式的理解,也抓住了解决古典概型的概率计算的关键,提高了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强了学生数学思维情趣,使其形成了学习数学知识的积极态度。

5.师生互动,研究新知

问题思考:为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?

通过问题思考再次突出了古典概型这一教学重点,体现了学生的主体地位,使学生逐渐养成自主探究能力。

6.总结提炼,升华新知

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性);

每个基本事件出现的可能性相等(等可能性)——我们将具有这样两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。

(2)古典概型计算任何事件的概率计算公式为:

P(A)=A所包含的基本事件的个数基本事件的总数

(3)数学思想与方法:从特殊到一般,化归。

学生把学过的知识有机地串联起来,就能对本节课的内容有一个系统全面的认识,更便于记忆和应用,也进一步升华了本节课所要表达的本质思想,让学生的认知更上一层。

7.情境回归,拓展新知

(1)基础训练题:习题5.2第3、第6题。

(2)知识延伸题:写一篇关于“统计与可能性”的教学设计。

学生通过作业的完成,进一步掌握古典概型及其概率公式,并通过动手实践,体会“高等数学”对小学数学课程教学的指导意义。实现理论与实践的一体化教学,切实将“教、学、做”有机地统一结合起来。

五、课程评价与效果

从知识、能力、素质方面进行全方位评价,采用过程性评价与终结性评价相结合的方式,在现行的“平时成绩+期末考核成绩”的基础上,不断改革。增加幼专学生应用数学知识解决实际问题的能力的考核。

从教材的设置上来看,首先是教材的建设,基于学校发展,本校给予了政策支持,通过教师自编教材并请专家评审,满足师范和非师范专业的不同需求。其次,我们会进一步加强“高等数学”案例库建设,对传统内容的应用性问题进行更新和充实,以适应日新月异的教育发展的新形势。

参考文献:

[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

[2]顿继安.对数学教育现状的分析与建议[J].数学教学参考,2001(5).