关于数学教学中情境设置有效性的思考

每当谈及数学课程情境化设计这一话题,一般认为它在课程中的必要性体现于如下三点:一是有利于激发学生兴趣,使学生乐学、爱学;二是能引起学生的情感共鸣,使学生能主动经历学习过程;三是能加强数学知识与现实生活的联系,增强课程学习的实践性。从数学教学的客观效果看,上述说法无疑是正确的。情境设置有效性的一个重要标准是:就相关课题而言,特定情境设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用,还应当在数学课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用,即应当成为相关学习活动的认知基础。

随着基础教育数学课程改革的不断深入,数学生活化思想在情境设置中起到了决定性导向作用,教师们在每一个数学课题的引入中,都要千方百计去设置生活化的问题情境,用以达到以上三点。然而,在这一过程中,过分追求形式化的情境设置,忽视情境设置有效性的趋势,应该引起我们的高度重视。

一、 情境设置的几个典型案例

案例一、用“乌鸦喝水”教体积

教学体积的知识前,尽管学生尚未正式学习体积的概念,但对于体积所引起的现象却并不陌生。如低年级语文课中所讲的乌鸦喝水的故事,同学们都知道。于是,新课开始时,教师让一个同学回顾乌鸦是怎样喝水的。待学生口述后,再出示一个装有墨水的水杯和几块石头,让一个同学模拟表演乌鸦想办法喝水的过程。通过实验,学生清楚地看到随着石头的增加,水面渐渐上升。时机成熟,教师话题一转:“为什么水面会上升呢?”学生抢着回答:“因为增加了石头”、“因为石头要占地方”、“我知道上升的水就是石头的体积”。这时教师趁机引入课题:“今天我们就用数学来解释这种现象,它就是物体的体积”。

这是小学数学教学中情境设置的一个案例。此案例用学生熟知的故事引出新知,有利于激活学生大脑深处的经验,学生在此基础上加以建构,能收到事半功倍的效果。

案例二、“反证法”课题引入设计

教师通过一则故事引入:传说古代有个迷信神的国家,神是最高的审判长,死囚在处决之前要请神作最后裁决,办法是:在两张小纸片上分别写上“活”字和“死”字,由典狱官让死囚来抽,如果抽到“活”字就可得到赦免。

一次,一个死囚将被处决,他的仇人为了不让他得到赦免的机会,就买通了典狱官,把两张纸片都写上了“死”字,仇人以为这下他死定了。凑巧死囚的一个朋友知道了这个诡计,就告诉了死囚,死囚深思片刻,高兴地说:“这下我有救了”。死囚嘱咐他的朋友千万不要泄露秘密,这样他就能得到赦免。

死囚是怎样死里逃生的?

原来是当典狱官宣布抽签办法后,死囚抽出一张纸片谁也不让看便迅速放进嘴里嚼烂了,典狱官慌忙斥责死囚:“你抽到的是‘死’字还是‘活’字?”死囚从容镇定地回答:“这很简单,你只要查看剩下的是什么字就清楚了”。这时旁人也异口同声的说:对!剩下的那张纸片无疑是个“死”字,这说明死囚抽的那张应该是“活”字,死囚当众赦免。

此时教师告诉学生,死囚是运用反证法挫败了他仇人的阴谋,从而获得新生。死囚的推理过程是:假设我抽到的是“死”字,那剩下的就应该是“活”字,这与剩下的“死”字相矛盾,因此我抽到的是“活”字,由此引入课题。

这是初中数学教学中情境设置的一个案例。此案例想让学生在轻松愉快的气氛中感知数学中抽象的反证法,寓乐于学,试图给学生留下深刻的印象。

案例三、“椭圆”课题引入设计

教师用如下情境引入:一位年轻人从祖父的遗物中发现了一封遗书,上面写着:我家的宝贝藏在一座荒岛上,位于西经X度,北纬Y度。荒岛的东侧有一棵菩提树,西侧有一个石供台,它们正是我家椭圆围墙的两个顶点。椭圆围墙的南北顶点上开有两扇木架院门。我家的所有宝藏,分别埋在这个椭圆的两个焦点上。年轻人惊喜万分,他驾着帆船、带着器具,按照指定的方位找到了这座荒岛。菩提树和石供台依然还在,可是那架木门已经连影子都找不到了,椭圆的院墙也不复存在,只是在一处找到了院墙的基砖。荒岛茫茫,年轻人不知道椭圆的焦点到底在哪里。狂乱中,他到处乱挖起来,由于地方太大,这一切都无济于事。年轻人只好两手空空离岛返航。亲爱的同学们,请你们帮他找到埋有他家宝藏的椭圆的焦点吧。

这是高中数学教学中情境设置的一个案例。此案例是将生活化的情境作为学生学习数学的引入,试图达到让生活与数学完美融合。

二、 对案例的分析

我们不得不承认,数学教学中情境设置已成为课改以来数学课堂的一道亮丽风景,约八成以上的数学课堂创设了情境,其中一些新颖、有趣、富有思考性的教学情境令人拍案叫绝,像上述案例一。然而,一些俏而虚、牵强附会的情境却让人忧虑,像上述案例二、三。

案例一既能联系小学生熟知的故事,又充分考虑了他们的心理和生理特征,此情境的设计,不仅起到了调动学生积极性的作用,更重要的是它能在该课题进一步展开中发挥一定的导向作用,为学生主动建构体积概念创造条件。此案例的运用,充分发挥了数学教学中情境设置的有效性功能。

案例二、三都是以故事为线索设置的情境。教师的出发点是无可非议的,他们积极贯彻新课程理念,将学生认为枯燥无味的数学概念和抽象的数学方法趣味化,从学生的好奇心出发,让他们在故事情节中去体验数学、学习数学。但我们仔细分析一下,案例二、三这种引入实在让人感觉是为情境而情境,教师颇费心思编造冗长烦琐的故事来激发学生兴趣,这样的情境设置有效性有多大?是不是每一个数学课题都要设置故事情境?若要创设情境,什么样的情境设置是好的情境设置?我们应当怎样去处理情境设置与数学知识内容这两者之间的关系?我们又应如何在课程改革这一新形式下保持与发扬数学课程教学的高效率这一中国数学教学的优良传统?

三、 情境设置中值得注意的几个问题

情境设置力求简洁实用,凸显情境教学的有效性。真实的教学情境不是为了观赏,它不在于刻意制造,更不在于额外添加。教学就如平常生活,简单有效朴实无华才是真。创设情境时,应充分考虑情境的可操作性和简洁性,应本着以创设既能充分感知体验、又能清晰明确切入主题的情境为目的。

应坚决杜绝重形式不求实质的情境设置。许多情境设置往往只起到“敲门砖”的作用,当教师用砖敲开门之后,该情境也就退出历史舞台。情境设置应该是与数学学习内容紧密相关、并能体现数学本质、引发学生思考探索。并不是所有的数学课题都需要情境设置,像案例二、三的情境设置,都很牵强繁琐,与其如此,又何须强加一个“情境”呢?

情境设置要与学生年龄特点相匹配。情境设置与学生的年龄特点有着密不可分的关系,低年级儿童对故事、游戏等感兴趣,若能把数学知识编成故事融入学生能亲身经历的真实情景中,则儿童的情绪容易受到情境的感染而陶醉,因而能收到较好的教学效果。对于高年级的学生来说,数学课题都用故事情境引入就不一定合适。

正确处理好生活化、情境化与数学系统性之间的关系。当前,在大量生活化、情境化的素材进入数学课堂后,也出现了另一方面的忧虑:一味强调生活化素材是否会消解课程所应该具有的“数学味”?过分突出情境设置是否会肢解和弱化数学本身所特有的系统性?因此在设置情境时必须兼顾数学知识的系统性。

正确处理情境设置与提高课堂教学效率的关系。教学中设置情境往往会占用一定的时间,如果情境设置仅是“敲门砖”的作用,费时又多,那这种情境设置只能是画蛇添足。无论那一种情境设置,都是为了提高课堂教学效率,有利于教学目标的达成。积极创设既能调动学生学习积极性、又能在课程开展中发挥重要导向作用的情境,是数学教师努力的方向。

参考文献

[1] 黄翔,李开慧.关于数学课程的情境化设计.课程·教材·教法,2006(9).

[2] 吴新超.用乌鸦喝水教体积.湖南教育,2007(7).

[3] 郑毓信.课程改革2005.中学数学教学参考,2005(1).

(责任编辑刘永庆)