离散数学教学中学生创新能力培养的探索

摘要:离散数学是计算机专业基础课,主要讲授离散数量关系和数学结构模型。针对离散数学课程的特点以及目前离散数学教学中存在的问题,文章从教学内容以及教学方式进行了探讨:首先优选教学内容,然后在教学过程中实施案例教学,让学生的学习积极性有所提高,创新能力得到提升。

关键词:离散数学;创新能力;案例教学

中图分类号:G642.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2019)28-0114-02

一、前言

随着信息技术、新能源技术以及生物技术等新科技的日益成熟,世界各个领域都受到新科技的冲击。科学技术的迅猛发展,产生各种类型的信息,使得信息量剧增。这就对从事信息处理研究、工程以及应用相关工作的计算机类人才提出较高要求,一方面需要有知识获取能力和知识应用能力,以拥有较为渊博的专业知识;另一方面,也需要具备较强的创新意识和创新能力,能够主动接收和处理新信息。

人才是创新的关键,培养具有创新能力的人才要靠教育。高校是培养人才的重地,广大高校教育工作者要清楚地意识到高校教学改革的根本任务是培养具有较强创新精神和创新能力的现代化社会建设人才[1],在教学过程中需要深入思考如何培养学生的创新能力,尤其是对于将来从事信息处理工作的学生,更应注重创新能力的培养。

离散数学逻辑推理过程很严谨,这为创新型人才的培养提供了逻辑思维基础,其作用是其他课程不可替代的。该课程与数学联系紧密,知识点多,理论抽象,概念难记,定理难懂。学生普遍认为,离散数学是不太好学的一门课程。由此,如何在离散数学这门课程的教学过程中提升学生的创新能力,成为承担该课程教学任务的教师面临且需要解决的难题。笔者多年来一直承担计算机相关专业离散数学课程的教学任务,不断进行探索和尝试,逐渐掌握该课程教学过程中能够提升学生创新意识和创新能力的一些有效路径。

二、离散数学教学现状

1.离散数学概述。离散数学是计算机类专业的核心基础课程,在整个课程体系中,具有重要的基础支撑和理论支撑作用。离散数学是形式化的描述语言,用数学的方式描述离散量之间的关系以及离散系统的状态和变化过程,可用于离散数量分析和逻辑推理以及计算机系统的分析与建模。

学习离散数学有利于学生的能力培养。通过离散数学的教学,对学生获取知识、应用知识的能力和创新思维的培养,有着重要的作用[2]。离散数学对培养大学生严谨的学科素质以及正确掌握计算机学科的方法有重要作用。目前,计算机应用技术日趋成熟,用于实践的分析技术越来越多。为了更好地理解和应用未来的计算机技术,相关专业的大学生需要深入理解离散结构。通过离散数学的教学,培养学生严谨的学科素质,进一步强化训练计算机技术正确的学科方法。

离散数学作为一种技术工具已经被广泛应用。例如,随着复杂网络、社交网络等研究的逐渐展开,离散数学中的关系、图论等内容获得深入研究。然而,与不断发展的应用相反,大学中仍然将比较传统的、典型的“数学课”的教学模式作为离散数学普遍采用的教学方式。

2.离散数学教学存在的问题。计算机相关专业比较注重实践和实际应用,综合性和工程性都很强。学生是通过实践环节将知识转化为技能,将理论知识应用于实际问题。离散数学注重学生的研究问题、解决问题能力的培养,注重学生邏辑推理、抽象思维能力的培养。传统的离散数学教材在内容组织上偏重理论,较少将理论知识与计算机实际应用问题进行有机结合。传统教学过程中,从教师到学生通常会把离散数学当成一般的数学课,注重理论知识的传授,没有体会到离散数学中各部分内容与计算机科学的关系。从作业到练习的布置,通常是以低层次的习题训练为主,缺少创新性、提高性和综合性的实践内容,不能达到能力培养的要求。而且,没有理论联系实际的训练,无法让学生将学到的知识有效地衔接与实际应用,不能发现与体会该课程内容在计算机应用中的作用,因此,利用数学知识解决实际问题的能力仍有待进一步提高。

笔者在教学中发现,信息与计算科学专业的离散数学课程教学存在以下问题:(1)教学方法传统。教学过程注重传授理论知识,受各种因素影响,课堂上缺少足够的时间结合实际系统性地分析实例,对计算机科学中应用到的离散数学知识讲述得不全面、不透彻。(2)考核方式传统。课程考核以课程结束后的笔试成绩为主,以考查基础知识为主,即使有小部分的应用型题目,也主要源于教材内容改编,受考核方式的约束,无法真正体现对知识的应用。(3)教学内容传统。离散数学内容较为分散,比较繁杂,系统性不高,大多数教材中挑战性的实践题目少,与其他课程的关联度较低,并且各种形式的推理、证明比较多,使得学生感觉学习起来困难,对该课程的学习兴趣不大。

因此,在离散数学课程教学过程中,应该在讲解分析理论基础上结合计算机学科应用,特别将后续课程中的相关内容有机融入当前理论知识的学习,无论从学科的本质特点还是学生的学习掌握情况,都是有积极作用的。

三、离散数学教学中创新能力的培养

1.优选教学内容。对于每门课程来说,要实现教学目标,需要慎重选定教学内容。目前,针对计算机类专业的培养目标,离散数学的主要教学内容包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论四个部分。为了培养和提升学生的创新意识和创新能力,并着眼于专业后续课程用到的离散数学知识,笔者在传统离散数学教学内容的基础上进行优选。

数理逻辑部分,注重命题逻辑和一阶逻辑中的等值演算、推理理论,不要求掌握消解法;集合论部分,压缩集合的表示及其运算,强化幂集、鸽笼原理的应用以及二元关系的基本理论;图论部分的教学内容,除图和树的基本概念与基本理论外,压缩一些判断图的充分必要条件的定理证明,重点强化Dijkstra、Kruskal、Fleury等重要算法。教学过程中,对部分章节内容降低教学难度,对部分难度较大的理论证明进行删减。

总之,根据计算机类专业的培养目标以及毕业能力的要求,根据“实用、管用、够用”的原则对教学内容进行取舍,对于理论意义和实际应用背景结合较好的内容以及具有一定挑战性算法设计的内容优先选择,作为创新能力培养的素材,让学生能够在这些教学内容中发现问题,解决问题,培养和提升创新能力。

2.案例教学。离散数学教学中,采用案例教学的主要目的是通过将该课程中的核心知识与具有一定实际应用背景、目前专业前沿研究热点进行结合,构建提升学生创新能力的实践活动。教师作为指导人员进行必要的前期调研,就活动内容讲授相关知识,组织学生讨论,可采用游戏或讲座等手段,激发学生兴趣,使学生积极参与,投入其中。在解决问题的过程中,学生能够理解和掌握核心知识内容,同时培养自学能力、创新能力和实际应用能力。

首先,选取具有前沿性的案例,以引导学生的创新意识。离散数学本身的理论知识已有悠久的历史,通过将这类知识与计算机研究和应用的前沿内容相结合,形成具有时效性的案例,提升学生的实践能力和创新意识。

其次,选取具有趣味性、综合知识和多样性的案例,以提升学生融会贯通的能力。离散数学的知识比较离散,但多个知识点之间有内在的关联,因此,选取案例时可以应用和考虑相关课程中的实例问题,充分发挥理论知识的覆盖性和多元性,形成体系性较强的案例,利于引导学生多角度思考问题。

最后,选取操作性强的案例,以提升学生的参与度和思維活跃度。案例的可操作性直接影响学生的实践意识,综合考量学生的能力,因此要提升案例的可操作性和可实现性,力争提升每个学生的参与度和成就感。

四、结束语

面对当前和未来战略新兴产业的人才需求,离散数学作为计算机专业的核心基础课程,在课程教学上更应侧重学生的计算思维能力和可持续发展学习能力的培养。在传承课本知识的同时,通过案例教学法,从专业课程体系和计算思维能力培养的角度设计教学案例,有利于学生感性认知离散数学课程的核心地位,提升学生的学习兴趣,为学生继续后续课程学习以及从事科学研究和进行工程应用开发奠定坚实的理论基础,也有利于培养学生的知识迁移能力、创新能力和解决实际问题的能力。

参考文献:

[1]唐新亭,张小峰,杨洪勇.新工科教育中离散数学教学改革探讨[J].实验技术与管理,2018,5(30):211-213+221.

[2]屈婉玲,王元元,傅彦,张桂芸.“离散数学”课程教学实施方案[J].中国大学教学,2011,(1):39-41.