案例式教学在初中数学教学中的应用

摘 要: 问题案例是数学学科知识内涵及其内在联系的精髓,是数学的“心脏”。案例式教学是问题教学活动的重要方式之一,教师教学时应渗透能力培养目标理念。初中数学教师在案例式教学活动中,所设置的教学案例要紧扣教学目标要求,体现典型性;所开展的案例教学活动要凸显能力培养目标,体现发展性;所实施的案例评讲活动要体现指导促进功效,具有指导性。

关键词: 初中数学教学 案例式教学 应用策略

问题是数学的“心脏”,是数学学科知识内涵及其内在深刻联系的高度概括和生动反映。问题教学活动是初中数学学科教学活动的重要形式之一,也是学生学习能力培养的重要途径之一,更是教师落实新课改能力培养目标要求的重要方式之一。传统教学活动中,初中数学教师在问题案例教学过程中采用“题海”战术,在问题案例的选择和设置上,“眉毛胡子一把抓”,未能根据教学目标、能力要求,以及学习重难点,设置典型、生动的问题案例,导致问题教学活动的效果“事倍功半”。实践证明,案例教学的最终目标是锻炼和培养学生的学习技能,让学生在典型案例探知和解答活動中获得学习技能和学习素养的有效提升。这就要求新课改下的初中数学教师在案例式教学活动中,所选择的问题案例要紧扣教学要义,开展的教学活动助于能力提高,进行的评析活动有利于学习习惯养成。下面我结合近年来的问题案例式教学实践体会,对初中数学教学中如何有效实施案例式教学活动进行论述。

一、紧扣教学目标要义,案例设置具有典型性

教学实践证明,问题教学活动应始终围绕教材内容、学生主体开展和实施。在传统教学活动中,部分初中数学教师设置问题案例时,存在脱离教学目标要求和学生学习实际,随心所欲,信手拈来的现象,不能设置出具有典型特征的数学问题案例,导致教师问题案例教学活动效能降低。这就要求,初中数学教师在案例式教学活动时,应将设置典型性的问题案例作为实施有效案例教学活动的重要前提,根据教学目标要求,教材内容,教学重难点,以及学生学习实际,设置具有典型生动的教学案例,使学生在探析问题条件内容中,领会问题设计意图,掌握教学内容。

如在“平行四边形的性质”教学活动中,教师为了使学生能够更深刻地理解“平行四边形的性质”内涵,灵活运用该知识内容,在向学生讲解平行四边形的性质内容基础上,根据教学目标、学习要求及学习实际,设置了“如图所示,已知四边形ACED为平行四边形,DF垂直平分,BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫沿着A-D-E-F的路线爬行,乙虫沿着A-C-B-F的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则谁先到达?”的教学案例,要求学生开展探析教学案例活动。学生在已有知识经验基础上,认识到该问题要求的内容,实际就是平行四边形性质的应用知识,此时,学生通过问题条件,构建A-D-E-F与A-C-B-F路线之间的关系,建立数量关系,从而进行问题解答。这样,初中生在典型案例的探析过程中,对该知识内容的理解和运用更深刻和准确。

二、凸显能力培养目标,案例教学具有发展性

教是为了不教。案例教学作为新课改下问题教学活动的重要组成部分之一,锻炼和培养学生的学习能力、学习素养,是其重要内容和目标要求之一。新实施的初中数学课程标准倡导以生为本的教学理念,要求将能力培养作为第一要务,将能力培养贯穿整个教学活动的始终。这就决定了初中数学教师在案例式教学活动要将学习能力培养作为重要任务和要求,将案例教学的过程中,转化为能力培养的过程,实现案例教学和能力培养的有机统一,让学生在探析、解答案例过程中,获得学习能力、学习素养的提升和进步。

问题:如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD。

上述问题案例是教师在讲解“等腰三角形的三线合一”知识点内容时所设置的一道教学案例。在该问题的教学过程中,教师采用探究式教学策略,学生在自住探析和合作探究双边活动基础上,认为“要证明AF⊥CD,而点F是CD的中点,联想到这是等腰三角形特有的性质,于是连接AC、AD,证明AC=AD,利用等腰三角形‘三线合一’的性质得到结论”。在探寻解题策略过程中,采用合作探析的方式,共同讨论得出“利用等腰三角形三线合一性质,构建全等三角形”的解题策略。最后,师生互动共同归纳总结解题策略。解题过程如下:

证明:连接AC,AD,在△ABC和△AED中

∠B=∠E(已知)∠ABC=∠AED(已知)BC=ED(已知)

∴△ABC≌△AED(SAD)

∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)

又∵△ACD中AF是CD边的中线(已知)

∴AF⊥CD(等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合)

在上述教学活动中,教师引导初中生开展探究式和合作性学习活动,将案例教学的过程转变为能力培养的过程中,体现了新课改的“能力培养”目标要求,实现了案例教学与能力培养的有效统一。

三、放大评价辨析特性,案例评价具有指导性

评价教学,是教师对教与学的双边活动过程及表现进行思考、评判、辨析的过程。教学实践证明,教师在评价教学活动中,对自身教学过程及效能进行自我反省,对学生学习活动及表现进行客观评析,能够有效推进教与学活动进程,提升教与学活动效能,有利于良好学习习惯的养成。因此,在案例式教学活动中,教师在总结归纳环节,应该放大评价教学活动的辨析促进作用,开展小组评价、生生评价、师生评价等多元评价教学活动,鼓励初中生结合解题经验,大胆表达自己的解题观点和见解,并对评析的过程给予实时指导,促进初中生自我反思能力的提高和良好学习习惯的养成。

总之,初中数学教师在教学活动中,要善于抓住教学有效因素,紧扣教学目标要义,选取具有典型特征的教学案例,渗透能力培养理念,将案例教学和能力培养有效融合,体现评价指导特性,让学生在评析教学案例中,形成良好的学习习惯和学习品质。