数学教学中情景设计的误区与反思

摘 要:在当前中学数学教学活动中,情境设计已引起了普遍重视。反观我们现在的数学课堂教学,情境的设计存在着许多误区:1. 情境的设计过于“虚假”,2. 情境的设计缺乏趣味性、挑战性,3. 情境的设计与研究的问题呈割裂状态,4. 情境的设计比较单一。基于上述几点,结合案例得到相关启示:1. 情境的设计要真实,2. 情境的设计要贴近学生的生活经验,3. 情境的设计要有趣味性、挑战性,4. 情境的设计要有“数学味”。

关键词:新课程 数学教学 情境设计 反思

在中学数学课堂实施过程中,各种教学情境的设计得到了广大教师的普遍重视。特别是《数学课程标准》中也明确指出:要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,“让学生在生动具体的情境中学习数学”。

毋庸置疑,注重情境创设,适度使数学生活化,这对改变过去以教师为主的填鸭式教学方式无疑是有积极意义的。但是,由于数学高度抽象的特征和课堂教学时间、场所、教具选用等条件的限制,以及一些教师对数学课程目标把握的缺失,情境创设在数学新课程课堂教学实践中的效能没有得到很好的发挥。因此,笔者以“关注课堂教学情境”入手,通过收集和分析各种案例,并结合教学实践,提出一些个人的观点与建议,在此与大家共同研讨。

一、情境设计的几种常见误区

1. 情境的设计过于“虚假”,教师在设计情境时没有从我们现实的、丰富多彩的社会生活中去观察、发现、攫取适合学生的场景,而是人为编制了一些不切合生活实际的情境,让学生看得开心、说得快乐,但对于解决问题没有多少帮助,更不要说是通过数学课堂教学活动来增强学生的社会生活体验了。

2. 情境的设计缺乏趣味性、挑战性,激发不起学生的学习兴趣。

3. 情境的设计与研究的问题呈割裂状态,有的教师为了创设情境而创设情境。

4. 情境的设计比较单一,课堂中往往把我们的学生当作家庭主妇或单位采购员。

二、基于案例的反思和对教学设计的相关启示

1. 情境的设计要真实

案例:在初中数学《相似三角形的应用》的教学中,某教师为使学生能学以致用,特地结合“生活实际”创设问题情境如下:某地两村隔河相望,恰有一大桥连通。要测量大桥AB的长,从点A出发,在垂直于大桥方向距A点20m的点C处测得∠ACB=38°,请用相似三角形的有关知识,设法求出大桥的长(精确到0.1m)。在教师的引导下,学生认真地“探索”了一番,选定一定比例构造出相似三角形,最终求得与教师期望相一致的答案。

反思:上面的情境设计,教师努力在追求数学的问题从实际生活中来。然而我们知道,运用数学知识解决实际问题的基本原则是化繁为简、化难为易、化隐为显。要测量大桥AB的长完全可以用估测或是直接测量的方法。此问题情境虽跟数学密切相关,但作为这样一个数学知识的应用不免有“兜圈”之嫌。若要让学生真正能学以致用和体会到数学应用的广泛性,教师则要创设出真实、合理的问题情境作为示范,才能让学生有效地掌握数学知识并灵活运用。

2. 情境的设计要贴近学生的生活经验

案例:一位教师在讲授两点间线段最短时,创设了这样的一个情景:修建青藏铁路,有很多的隧道,问隧道两个端点的距离怎么修最短?

反思:《数学课程标准》中指出:要“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。教师想通过上面的情境,既对学生进行爱国主义情感教育,又能激发学生学习数学的热情。但这个情景对初中学生来说很陌生,尤其是高原修隧道,受媒体的宣传影响,他们会想成本问题、安全问题等等,把简单的问题复杂化。与其这样,还不如返璞归真,创设这样的情境:如图,从甲村到乙村共三条路,第几条路的路程最短?

情境的创设应该从学生的生活实际出发,来发现和挖掘与学生生活相关联的情境,真正让学生感受到数学与生活之间的联系,实现数学与生活的对接。

3. 情境的设计要有趣味性、挑战性

案例:在探索直角三角形的勾股定理时,有位教师让学生任意画4个不同的直角三角形,然后分别度量出三角形的三边长,并要求学生探索三边长之间的关系。

反思:《数学课程标准》中指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学习的内容如果恰当地出现在“学生的最近发展区内”,那学生的学习积极性就会被激发,愿意去思考和解决面临的数学问题。上面的情境设计缺乏趣味性,对学生来说没有一定的吸引力。而且学生度量出三边长后根本不会想到去算一下两条边的平方和,不知道怎么去探索关系,这种情景的设计就不利于学生的自主学习。我们不妨创设这样的情境:如图(1),直角三角形ABC的两条直角边分别为a、b,斜边长为c,画一个边长为c的正方形,将直角三角形以图(2)的位置放置,请利用正方形的面积探索出a、b、c之间的关系。

学生通过两种方法表示正方形的面积就能得到a、b、c之间的关系式。在这样的情境中解决问题,对于学生来说是具有一定的吸引力和挑战性的。这样的学习才会有效,能开启学生智慧之门。

4. 情境的设计要有“数学味”

案例:有位教师在上北师大版八年级上册“变化的鱼”时,是这样引入的:

师:大家钓过鱼吗?

生:钓过。

师:怎么钓鱼呢?

……

反思:本节课设计的意图是通过“变化的鱼”,将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合,让学生感受图形上的点的变化与图形的变化之间的关系。显然,上面的情境设计一开始就使这节课偏离了教学目标,如果不及时将学生的思维引回,这节课最终肯定会成为一节变了味的数学课。情境创设的目的是为了学数学、用数学,所以千万不能因为情境而丢了数学。

好的情境设计能让学生在情境里感受数学、经历数学、体验数学,能在数学的学习过程中接受到智慧的挑战,享受解决问题之后喜悦。希望我们所有的教育教学工作者,在日常生活中,经常用数学的眼光去看待生活,用数学的头脑去发现有用的素材,从而在数学课堂中为学生撑起一片充满情趣、反映生活、具有挑战性的情境天空。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2001.

[2]顾继玲,章飞.初中新课程教学法[M].北京:开明出版社,2003.

[3]张春莉,王小明.数学学习与教学设计[M].上海:上海教育出版社.