数学建模案例教学的策略

\[摘要\]随着社会的不断进步,我国的教育事业发展得如火如荼,数学建模案例教学法越来越受到高职院校的青睐。在高职院校中,数学建模案例教学具有十分重要的地位,但是也存在一定的问题。这些问题既有学校方面的,也有学生方面的。要解决这些问题,需要分析探讨数学建模案例教学的策略,这些策略可以总结为数学建模案例教学的五个环节:课前准备、课堂教学、问题提示、深入学习、总结评价。最后用实际的教学案例说明数学建模案例教学的应用。

\[关键词\]数学建模;案例教学;数学教学

\[中图分类号\]G712\[文献标识码\]A\[文章编号\]2095-3712(2014)18-0052-02\[作者简介\]龙薇(1976—),女,湖南东安人,硕士,广东省惠州广播电视大学讲师。

随着社会经济的迅猛发展,我国的教育事业也加快了发展的步伐。近年来,我国的教育事业取得丰硕的成果。然而,发展的道路是艰难而曲折的,在社会发展的需求之下,我国在发展教育事业的过程中,遇到了很多的阻碍,面临着一系列不可避免的问题。如学生无法适应社会的发展、学校的教学内容脱离实际、学生的学习兴趣不高等。因此,学校必须提高教学质量、加强数学建模案例教学的运用,使学生能够学业有成。

一、我国数学建模案例教学的重要性

目前,数学建模案例教学的运用范围越来越广泛,涉及社会的各个领域,对我国教育事业的发展起到了有效的推动作用。因此,我们应该更加重视数学建模案例教学的应用。现代信息知识的主要特征是信息产业的比重逐步增加,而学习信息科学、发展信息产业的基础是必须使计算机得到广泛运用。通过使用计算机来解决所面临的实际问题时需要遵循几个步骤:首先要发现实际问题,建立数学模型;其次要对涉及的数值加以分析;最后要使用计算机软件计算。数学建模案例教学具有十分重要的意义,必须引起重视。基础科学主要包括三大领域,即自然科学、社会科学和数学科学。数学建模既是一种技术,也是一门科学。数学建模的重要性,充分体现了它在社会经济发展中的地位。

二、我国数学建模案例教学中存在的问题

我国学校办学的主要目的是培养高素质的人才,以适应社会发展的需求。由此可知,学校数学教育的目的也是如此。但是,数学建模案例教学还存在着一系列的问题,使得这个目的无法得以实现。\[1\]比如,学校没有深入贯彻以人为本的教学理念,仍然采用传统的灌输式教育,忽视了启发式教育;学校的教学目标不明确,仍然采用传统的应试教育模式,使学生无法学以致用;数学建模案例教学被边缘化,得不到应有的重视,等等。除此之外,学生自身也存在着一些问题,比如,学生的学习兴趣不高;对数学建模案例教学重要性的认识比较肤浅等。这些都是导致数学建模案例教学无法实现其教育目标的关键性因素。由此可见,人们对数学建模案例教学的重视程度不够。

三、我国数学建模案例教学的策略

数学建模案例教学的主要特征是:有针对性地对课本知识进行讲解,注重培养学生的实际动手操作能力。它不仅使企业专业人才的需求和学校培养人才的目的达成统一,同时还解决了学生的就业问题和企业缺乏专业人才的问题。通过相关研究可知,数学建模案例教学主要包括五个环节。这些环节紧密联系在一起并相互作用,形成了一个教学链。下面对每个环节进行具体分析。

(一)课前准备

不管是教师还是学生,在课前都应该做好充分准备,这样不仅有助于师生之间进行知识交流,也有助于教师更好地传播知识,从而加深学生对知识的理解。课前准备包括两个方面。一方面是学生的课前准备。任何形式的教学活动都是以学生为主体的,需要学生的积极参与。因此,学生在课前的准备工作是非常重要的。同时,教师应该在实施数学建模案例教学之前,对学生的课前准备工作进行辅导。\[2\]另一方面是教师的课前准备。教师在课堂上应该为学生提供相关的数学建模案例。在课前,教师应该对数学建模案例理论知识的讲解进行充分准备;在课上,教师应该根据学生的具体情况选择相适应的教学方式,并结合实际对课本知识作出针对性的讲解。

(二)课堂教学

教师在开展数学建模案例教学时,使用案例进行教学分析的方式有很多种,可以通过形象生动的描绘,也可以运用多媒体,或者创设特定的情境,以此激发学生学习的积极性,使学生主动参与到教学过程中。学生在课堂上首先应该认真阅读案例,然后分析案例,再找出案例的关键问题,最后找出适合该案例的分析方式。

(三)问题提示

数学建模案例教学是对现实问题进行探讨的过程,教学的主体是学生。因此,教师在开展数学建模案例教学时,应该根据学生的理论知识掌握情况给出相应的问题提示,从而加深学生对数学建模案例的理解。教师还应该结合实际情况,不断培养学生分析问题和解决问题的能力。\[3\]除此之外,教师还应该对学生耐心指导,并作出有效的提示。

(四)深入学习

每个学生的学习情况是不相同的。教师在开展数学建模案例教学时,除了讲解课本知识之外,还应该引导学生把旧有的事物和新鲜事物结合起来,把自身的经历和新知识的学习结合起来,让学生能够更深刻地理解新事物中的问题本质。学生的思想和生活经历的不同决定了其对问题认识的不同,在学习过程中,学生之间应该相互交流,以获得对问题的全面认识。

(五)总结评价

对数学建模进行案例分析没有统一的答案。教师对学生作出综合评价,主要是对学生在学习过程中的各种见解的评价,以及对问题的总结归纳是否准确,是否掌握案例中蕴含的知识。值得一提的是,教师在对学生加以总结评价时,应该以正面激励为主,以培养学生的学习兴趣。对学习积极的学生给予表扬,对于学习不积极的学生,则应该帮助他们树立自信心,而不能一味地批评。\[4\]如果学生有不足的地方也应该适当地指出,帮助他们更好地发展。

四、数学建模案例教学的具体案例

我们以“达·芬奇与数学”中的“砝码”问题为研究对象进行具体的案例分析。

课前准备:首先重点掌握达·芬奇生前对“砝码”问题的理解。然后提出问题:“现在天平上是质量为50磅的物体,最少需要多少砝码?它们的质量分别是多少?”

课堂教学:准备需要的物体,如天平、砝码、质量合适的物品等;然后给予学生纸质版的文字案例,让学生充分熟悉案例。

问题提示:解答提出的问题需要一个1磅的砝码,如何求出2磅的物品呢?

深入学习:学生应该充分结合实际提出个人的见解,而教师应该对学生进行指导和鼓励,并在适当的时机介绍达·芬奇的解答方式。

总结评价:教师应该根据学生在学习过程中的具体表现作出总结评价。

五、结语

基于数学建模案例教学目前的应用情况,以及数学建模案例教学在应用中遇到的种种问题,我们认为,我国数学建模案例教学应该从课前准备、课堂教学、问题提示、深入学习、总结评价这五个环节入手,注重教学过程中对学生的引导,以提高教学质量。

参考文献:

\[1\]孙俊峰.建构主义学习理论对化学教学的启示\[J\].黑龙江农垦师专学报,2001(4):59-61.

\[2\]何克抗.建构主义的教学模式、教学方法与教学设计\[J\].北京师范大学学报:社会科学版,2014(5):25-27.

\[3\]王保星.二战后美国的职业教育:发展历程、经验及启示\[J\].教育研究,1996(2):27-31.

\[4\]苏洪雨,江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究\[J\].高等理科教育,2013(3):41-43.

\[5\]农汉谋.数学建模思想和方法在高等数学教学中的运用\[J\].数学学习与研究,2011(13):70-73.