基于DEAP软件的教学案例编制


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摘 要:文章通过对一个将数学、经济学与计算机软件相结合的教学案例的设计、编制与实施过程的总结,给出一个关于海洋方面定量研究的教学案例,初步弥补了定量研究海洋经济方面教学案例的不足。通过总结案例教学实践的经验,提出一个成功的案例应注重真实性、普遍性、开放性与针对性。

关键词:教学案例;效率评价;DEAP软件

在大学教育由精英教育进入大众化教育阶段后,重理论、轻实践的传统教学方式弊病日益显现。在数学教学中,剥离了实际背景的概念和理论导致教学内容过于抽象,造成了很多学生“学不会、用不了”的尴尬局面。同时,计算机技术在数学教育领域中的应用远没有在其他领域中活跃。因此解决目前数学教育中存在问题的着眼点可以有两方面:一是深化教学内容的改革,理论联系实际,案例设计应具有实际背景;二是借助计算机软件,解决实际问题带来的复杂运算,推动数学教育源于实践再回到实践。借助它可以指导学生为解决实际问题而温习旧知识,学习新知识,通过创造性的研究形成一个能够解决实际问题的完整方案。这样一个过程有利于培养学生创造性思维和运用计算机的能力,有利于充分调动学生的学习主动性和参与性,也有利于让学生真正从实际运用中掌握和体现自己所学的知识。

案例的编制与更新是案例教学成功的保障。一个好的案例应该能反映最新的研究动向与研究方法,这样才能让同学学到最新的知识,培养最有用的能力。一个好的案例应该能有效地帮助教师在课堂教学中循序渐进的开展研究性教学,更好地活跃学生的思维,丰富学生的知识,培养学生的创新能力,使学生能够从案例教学中获得一种身临其境的研究经历和感悟。

在陆域资源日益不足的今天,开发海洋正在逐渐

成为人类可持续发展的重要途径,急需大批人才从事海洋方面的研究,但目前能为数学专业学生所用的以海洋经济为背景的教学案例几乎没有,笔者结合自己的研究,提出了一个将数学、经济学与计算机软件相结合的关于海洋经济效率评价的教学案例,并对其教学实践进行了总结,以开拓与丰富用数学研究海洋的教学案例,藉此引导更多数学专业学生投身于海洋方面的研究。

1 案例设计的指导思想

我们认为目前的大学教育模式没有能够将大学生的创新潜力诱导、发挥出来,存在一定程度上的误导和压制。因此在教学中有必要通过设计适当的案例,将基于讲授的教学模式改变到基于项目的研究性教学模式上来,让学生在教师指导和帮助下主动的学习,提高能力和素质。

基于这样的考虑,根据我校海洋研究的特色和信息与计算科学专业学生数学基础较好的特点,结合该专业很大一部分同学对于经济研究的兴趣,我们因势利导,依托“经济数学与建模”课程设计教学案例,努力使其既能激发同学的学习主动性,提高学生的研究能力,又有利于形成我校信息与计算科学专业数学、经济学与海洋研究相结合的专业教学特色。

已有的研究实践表明,系统评价技术是立足于运

基金项目:上海海洋大学2009年度人文社会科学课题(A-0211-09-0300);上海海洋大学2009年度校级重点建设课程项目(A-2600-10-0066);上海海洋大学2010年度重点建设高水平综合教育选修课程项目(沪海洋教[2010]14号)。

作者简介:郑奕,男,教授,研究方向为应用数学与资源经济管理。

用各种数学模型对复杂的经济、技术和社会问题进行分析与评价的新兴交叉学科。因此我们选取以评价技术为核心组织案例教学,籍此将数学、经济学和计算机知识相联系,构成一个知识交叉的平台供学生一展身手。

鉴于实际问题的复杂性和现代计算手段的改进,评价技术的研究正在不断的深入,评价方法也越来越多。在众多的评价方法中,数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)方法作为一种较新的分析工具,经过30多年的发展已成为决策分析与技术评价领域的一种常用而且重要的研究手段,其在资源优化配置、产业结构分析与可持续发展评价等方面都已有较成功的运用[1],而且它既能用于数据较少的单个投入产出系统的评价,也能用于多投入多产出系统的评价,对所能获得数据的要求较低。故我们在案例设计中,着重向同学推荐数据包络分析技术以及相应的计算软件——DEAP软件,并以海洋经济系统的综合评价为背景,设计具体案例组织教学,目的是使我校信息与计算科学专业的学生能充分发挥数学基础较好的特长,提高分析海洋信息的能力。并以此激发同学进一步投身海洋研究的热情,既为国家海洋经济建设培养急需的优秀人才,为专业特色的创建提供一个抓手,也可以提高学生利用数学工具解决实际问题的水平,拓宽学生的知识面,增加学生的就业机会。

2 案例教学的组织实施

在这个案例教学中,我们首先在课堂教学中介绍案例可以用到的理论方法与软件,以及案例的实际背景和有关数据资料,在此基础上引导同学对评价方法进行思考与讨论,在随后的课堂教学中进一步给出我们自己实际研究这个问题的过程、以及相应的分析方法和分析结果供学生参考,使学生能够了解问题研究的完整过程,以利于提高自身的研究能力。具体实施过程概述如下。

2.1 方法与软件

由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本质上是一种以线性规划理论为依据的求解最优解的方法,它能在给定一系列的限制条件下,找到最优的生产边界。DEA方法假设有N个决策单元(decision making unit,DMU),在每个决策单元中含有K种投入和M种产出。DEA理论认为:N个决策单元在规模收益不变(constant returns for scale,CRS)的条件下,对第i个决策单元(i为1, 2,…,N)可建立线性规划模型如下:

Max,λФ

s.t. –Фyi + Yλ≥0

xi-Xλ≥0

λ≥0 ---------(1)

这里λ是一个N×1的常向量,Ф代表了在投入条件给定的情形下,第i个决策单元在产出方面所能得到的最大的增长比例,1≤Ф<+∞,Ф的倒数为技术效率(technical efficiency, TE)。即投入的产出效率。其值介于0与1之间。当其值等于1时,相应投入的产出效率为100%。向量xi和yi分别用来代表第i个决策单元的K种投入和M种产出。而X和Y分别表示全部N个决策单元的投入和产出数据构成的一个K×N的投入矩阵和一个M×N的产出矩阵。对每个决策单元分别求解(1)式,这N个线性规划问题就构成了在规模收益不变条件下产出方向的DEA模型( output-oriented DEA model ) [2]。

当决策单元N个数较大时,DEA模型的求解比较困难。为此新英格兰大学经济系Tim Coelli教授研制开发了DEAP软件2.1版。该软件可用于分析多投入和多产出情形下的包络边界。它既可以在规模收益不变条件下,也可以在规模收益增加或减少的条件下求解投入方向或产出方向的最优值。DEAP软件包含了可执行文件、启动文件、数据文件、命令文件和输出文件等5个文件,其启动文件是一个含有用户可以修改但也可以不必变化的关键参数值的文件,而数据文件和命令文件则是用户在运行该软件前必须首先建立的两个文件,输出文件是该软件在运行时自己创立的,其将所有的运算结果都自动储存在该文件中。DEAP软件运行于Windows环境中,是一款适用范围较广且比较容易上手的软件,学生可以在较短的时间内快速掌握,比较适合在案例教学中使用,可以让同学有更多的时间着重于案例问题本身的思考。

2.2 背景与资料

一般认为,按国民经济三次产业分类标准划分海洋产业,可把海洋产业划分为海洋第一产业、海洋第二产业和海洋第三产业。海洋第一产业是指生产活动以直接利用海洋生物资源为特征的产业,包括海洋捕捞、海水养殖和海涂围垦。海洋第二产业是指生产活动以对海洋资源的加工和再加工为特征的产业,包括海洋工业和海洋建筑业,即海水制盐、船舶制造、深海采矿、海洋能源开发、海水综合利用和海洋工程。海洋第三产业是指生产活动以提供非物质财富为特征的产业,包括海洋运输、滨海旅游、海洋科技教育和贸易及海洋综合服务业[3]。

在教学案例中,我们根据《中国海洋统计年鉴》[3]整理得到2007年我国沿海地区经济的有关投入产出指标如表1,我们要求学生利用这些数据,通过数据包络分析方法评价沿海地区的地区经济与海洋经济的投入产出效率,分析地区经济与海洋经济间是否存在一定的联系。在此基础上,可以进一步采用其他评价方法对研究结果进行验证,并给出加快沿海经济可持续发展的政策建议。同时,鼓励学生课外延伸阅读DEA及其他评价理论,利用该案例的研究方法对自己感兴趣领域的问题进行评价研究,并给出相应的分析过程与研究结果。

2.3 结果与分析

对本问题的评价可以有多种方法,学生可在已有知识的基础上,选择层次分析评价法、因子分析评价法等。但我们在案例教学中作为一种推荐的方法,要

求同学认识并掌握用DEA法进行评价,并鼓励同学在此基础上,将DEA法的评价结果与自己所知道的其他方法进行比较,以分析各种方法的长处与不足。作为对学生的启迪与一个范例,在案例教学中提供了我们用DEA法对这个问题进行评价与分析的主要过程。

我们以地区生产总值为产出指标,以全社会固定资产投资、各地区年底就业人员数、单位地区生产总值能耗、单位地区生产总值电耗和用水总量为投入指标,根据数据包络分析(DEA)理论,使用DEAP软件计算全国沿海11省市地区经济的投入产出效率,可得计算结果为表2第二行“地区经济投入产出效率”中的值。

为进行比较,进一步分析海洋经济的投入产出效率。以海洋生产总值为产出指标,以涉海就业人员总数和至2007年底确权海域面积为投入指标,同样根据数据包络分析法由DEAP软件可计算全国沿海11省市海洋经济的投入产出效率。计算结果为表2最后一行“海洋经济投入产出效率”中的值。

下面根据计算结果对所给案例进行分析。

根据表2的计算结果,可将沿海各省市地区经济的投入产出效率和海洋经济的投入产出效率由高到低进行排名,结果如表3所示。

由表3可见,我国沿海11省市中,地区经济投入产出效率排名列前六位的,海洋经济的投入产出效率也大都位于前六位内。说明地区经济的产出效率与海洋经济的产出效率存在相互联系,可以初步推断地区经济与海洋经济的发展具有相互促进作用。

以长三角两省一市为例进行具体分析。由表2可见,上海、江苏和浙江地区经济的产出相对效率相差并不大,但其海洋经济的产出相对效率相差却比较大,尤其是浙江,海洋经济产出效率较低。进一步分析浙江海洋产业的结构可以发现:原因主要是由于浙江海洋产业中第一产业的比重较大,其产值占海洋产业的产值达到7.4%,由于海洋渔业资源的枯竭和国家对于渔业资源的保护政策,使海洋捕捞的效率较低因而拖累了整个海洋产业效率。相反,海洋经济投入产出效率最高的上海,其海洋第一产业的产值仅占海洋产业总产值0.1%,故其对海洋产业效率的影响就比较小。表3中另一个较显著的例外河北也存在同样的情况,由于其海洋产业中第一产业的比重不大,仅1.9%,因此其海洋投入产出效率的排名较靠前。

这些分析表明,海洋经济发展的效率除了受地区经济的影响之外,还与海洋产业结构有关。因此沿海各地在发展海洋经济中,注意调整海洋产业结构,提高本地区海洋产业的效率。

基于上述研究,可以初步得出结论:1)地区经济优势是海洋经济进一步快速发展的重要保障;2)积极改善海洋产业结构,加快海洋经济发展,有利于促进沿海地区经济的可持续发展。

3 案例教学实践的思考

通过案例教学实践,我们发现选择与使用适当的案例是教学成功的重要保障,而一个好的教学案例应该具备以下四个要素。

3.1 真实性

教学案例不应该是从书斋里闭门造车生产出来的,也不能是从抽象的、概括化的理论中演绎虚构出来的,而是来源于实际研究。一个好的教学案例往往是教师通过自己的研究对某个具体问题的来龙去脉有比较透彻的理解,总结其精华形成的。这样的案例教学可以给人一种身临其境的感受,学生研究这样的教学案例也就会有真实的体会。如本案例就是来源于教师自身海洋经济研究的实践,教师在这方面有一定的研究积累,对问题的产生、背景与意义有较深刻的认识,能在课堂上引导学生在案例研究中重新体验研究的整个过程,给学生一种享受解决实际问题过程的乐趣。

3.2 普遍性

教学案例所讨论的理论与方法应该具有普遍性,即应该有较广泛的应用。这样才容易在学生心中产生共鸣,产生进一步求知的欲望。如本案例讨论的综合评价技术,经过近40年的实践与理论研究,已经在很多领域得到了推广与使用。特别是案例中重点推荐的DEA方法,在银行管理、金融分析、财务管理以及物流与供应链管理等多方面都有广泛的应用,目前可以检索到的有关DEA方法的国内外学术论文已有近万篇,学生很容易找到其感兴趣的应用案例进行延伸阅读,有利于引导学生将所学的理论与方法和自己感兴趣的实际问题相结合,培养其发现问题、解决问题的能力。

3.3 开放性

教学案例应该是一个开放的体系,在教学中应该有可以引发争议的空间,这样便于讨论,不能过于封闭简单,不能只有一个成功的经验或具体的做法,让人觉得无话可说。教学案例可以建立在较复杂问题的情境上,可以有多种选择需要进行判断,做出决策。本案例选择海洋经济系统进行评价,就是考虑到作为这样一个复杂系统,即使仅从数学的角度来分析也可以有多种评价方法,如层次分析法、模糊数学法、灰色系统理论法、主成分分析法、因子分析法、聚类分析法、判别分析法和本文介绍的基于DEAP软件的DEA法等,而且不同方法的评价结果会有所不同,有引发争议并进行进一步思考的空间。

3.4 针对性

教学案例要有针对性。这一方面是指案例的编制要符合当前研究实践的需要,注意能够利用特有的优势,发挥特定专业学生的特长,有利于专业特色的形成;另一方面要求案例的编制要针对学生的发展方向,提出学生关心的、想了解的问题,使学生通过对案例的分析研究可以学以致用,激发他们的学习兴趣。本案例的编制就是鉴于当前海洋研究已逐渐成为一个新的研究热点,而我校作为一所海洋大学在海洋研究方面已有一定的积累,因此结合

我校信息与计算专业的同学有较好的数学基础与软件知识的实际,通过案例教学将数学、计算机与海洋研究相结合有利于促进我校该专业的专业特色的形成。同时,鉴于该专业许多学生对经济研究感兴趣,该案例选择了与海洋经济方面的研究相结合,使同学通过这个案例的研究,掌握数学方法及相应软件在经济研究中的应用,有利于同学在自己感兴趣的具体问题中以用促学。

4 结语

尽管案例是案例教学成功的重要保障,但案例本身不能构成一门课,教师和学生在一起才能构成一门课。因此在案例教学中应强调讨论和分析是为了培养学生解决问题的具体思维方法和综合能力,而不仅仅是为了探讨出该案例的标准答案。就是说,案例是工具,而利用案例为抓手培养学生的创新能力才是教学的目的。

参考文献:

[1] 马占新. 数据包络模型与方法[M]. 北京:科学出版社,2010:2.

[2] Coelli T.J. Recent developments in frontier modeling and efficiency measurement[J]. Australian Journal of Agriculture Economics,1995,39(3):219-245.

[3] 国家海洋局. 中国海洋统计年鉴2008[M]. 北京:海洋出版社,2009:31-110.

Preparation for a Teaching Case Based on the DEAP Software

ZHENG Yi

(College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

Abstract: Based on the sum-up for the process of designing, preparation and implementation on a teaching case, which combines mathematics, economics and computer software, a teaching case for quantitative study on the marine aspects is given. It elementary makes up the lack of teaching cases on quantitative study of marine economy. By summarizing the experience of the case teaching practice, it is suggested that a successful case should focus on authenticity, universality, openness and relevance.

Key words: teaching case; efficiency evaluation; DEAP software

(编辑:彭远红)